1 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

2 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（       ）

A．10

B．3

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.

(1)证明：平面平面；
(2)当时，求二面角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，，，，，分别为的中点，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)设，若平面与平面所成锐二面角，求的取值范围．

5 . 在矩形中，，点P是线段的中点，将沿折起到位置（如图），使得平面平面，点Q是线段的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面所成角的余弦值.

6 . 已知直线过点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为____________.

7 . 已知正三棱台中，，，、分别为、的中点.
   
(1)求该正三棱台的表面积；
(2)求证：平面

8 . 如图，在三棱柱中，，侧面是正方形，二面角的大小是．

(1)求三棱柱的体积；
(2)若点是线段上的一个动点，求直线与平面所成角的最大值．

9 . 已知直线l过定点，且方向向量为，则点到l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正方形和正方形的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角的大小是，，分别是，上的动点，且，则的最小值是________．