名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
，
.二面角
的大小是
，平面
与平面
的交线
上存在一点
满足二面角
大小也是.
(1)求四面体
的体积；
(2)若
为直线
上的动点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，底面为矩形，，.二面角的大小是，平面与平面的交线上存在一点满足二面角大小也是. (1)求四面体
的体积；(2)若
为直线上的动点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)若线段
上存在点，满足
，且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求实数
的值．
中，，． (1)求证：平面
平面；(2)若线段
上存在点，满足，且平面与平面的夹角的余弦值为，求实数的值．
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2024-01-03更新
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2009次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
在棱长为
的正方体
的表面上运动，且四面体
的体积恒为
，则下列结论正确的为（ ）
在棱长为的正方体的表面上运动，且四面体的体积恒为，则下列结论正确的为（ ）A．的轨迹长度为 |
B．四面体 的体积最大值为 |
C．二面角 的取值范围为 |
D．当 的周长最小时， |
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2024-01-02更新
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1163次组卷
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3卷引用：广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体中，
，点E为
的中点，点F为侧面
（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．存在点F，使得 | B．满足 的点F的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 | D．若 平面 ，则线段 长度的最小值为 |
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2023-12-31更新
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1006次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，
为线段
的中点，设平面
与平面
的交线为
，则点A到直线的距离为____________ .
中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为
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2023-12-08更新
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274次组卷
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6卷引用：广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题
广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
6 . 如图，在棱长为的正方体中，、
分别是棱
、
的中点，点在线段
上运动，以下四个命题中正确的是（ ）
的正方体中，、分别是棱、的中点，点在线段上运动，以下四个命题中正确的是（ ） A．平面 截正方体所得的截面图形是五边形 |
B．直线 到平面的距离是 |
C．存在点，使得 |
D． 面积的最小值是 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，
，四边形ABCD为平行四边形，
，PA⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点.
(2)求平面AEF与平面AED夹角的余弦值.
，四边形ABCD为平行四边形，，PA⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点.
(2)求平面AEF与平面AED夹角的余弦值.
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2023-11-13更新
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409次组卷
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10卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省邯郸市2022届高三一模数学试题湖北省部分学校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题宁夏银川市2022届高三质量检测（一模）数学（理）试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期期末模拟（三）数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题宁夏银川市2022届高三一模数学（理）试题
名校
8 . 已知
分别是平面
的法向量，且
，则
__________ .
分别是平面的法向量，且，则
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2023-10-22更新
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672次组卷
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7卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大测（10月）数学试题
广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大测（10月）数学试题广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
9 . 已知空间中三点
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A． 与 是共线向量 | B．与同向的单位向量是 |
C．和 夹角的余弦值是 | D．平面 的一个法向量是 |
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2023-10-18更新
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585次组卷
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10卷引用：广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题
广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2022-2023年高二上学期第一次段考数学试卷陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰学院附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
10 . 如图，点，分别为正方体的棱，
的中点，以正方体的六个面的中心为顶点构成一个八面体，若平面
将八面体分割成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为
，
，则
__________ .
，分别为正方体的棱，的中点，以正方体的六个面的中心为顶点构成一个八面体，若平面将八面体分割成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为，，则
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2023-10-17更新
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276次组卷
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2卷引用：广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
