1 . 已知正四面体内接于半径为的球中，在平面内有一动点，且满足，则的最小值是______；直线与直线所成角的取值范围为______.

2 . 已知图1中，A，B，C，D是正方形EFGH各边的中点，分别沿着AB，BC，CD，DA把，，，向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则以下结论正确的是______．（写出所有正确结论的编号）

①是正三角形；
②平面平面；
③直线CG与平面所成角的正切值为：
④当时，多面体的体积为．

3 . 在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D，E分别是与的中点，点E在平面上的射影是的重心G则与平面ABD所成角的余弦值为___________.

4 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是侧棱的中点，，则异面直线与所成角的大小为___________.

5 . 已知正方体的棱长为1，点为其对角面内（含边界）一动点，点到直线的距离为1，点分别在线段且四边形为矩形，则矩形面积的最大值为_____

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，

（1）两条平行直线和间的距离为______；
（2）两个平行平面和间的距离为______；
（3）点A到平面的距离为______；
（4）点A到直线的距离为______．

7 . 若向量是直线l的方向向量，向量是平面α的法向量，则直线l与平面α所成的角为______．

8 . 如图，已知三个两两互相垂直的半平面α，β，γ交于点O，矩形ABCD的边BC在半平面γ内，顶点A，D分别在半平面α，β内，AD＝2，AB＝3，AD与平面α所成角为，二面角A﹣BC﹣O的余弦值为，则同时与半平面α，β，γ和平面ABCD都相切的球的半径为______．

9 . 已知直线l的一个方向向量，平面α的一个法向量，若l⊥α，则m+n=____.

10 . 已知正方形的边长为4，E，F分别为AD，BC的中点，以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示的60°的二面角，点M在线段AB上. 直线DE与平面EMC所成的角为60°，则面MCE与面CEF夹角余弦值为___________.