1 . 对于函数和，设，若存在使得，则称和互为“零点相邻函数”.设，，且和互为“零点相邻函数”.
(1)求的取值范围；
(2)令（为的导函数），分析与是否互为“零点相邻函数”；
(3)若，证明：.

2 . 已知直线是曲线和的公切线，则实数a=______．

3 . 已知，设，，，则，，的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 复数，则下列说法正确的有（       ）

A．在复平面内对应的点都位于第四象限

B．在复平面内对应的点在直线上

C．

D．的最小值为4

5 . 已知函数，若，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若函数与在区间上恒有，则称函数为和在区间上的隔离函数.
(1)若，判断是否为和在区间上的隔离函数，并说明理由；
(2)若，且在上恒成立，求的值；
(3)若，证明：是为和在上的隔离函数的必要条件.

7 . 已知函数(为常数)，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．若有3个零点，则的取值范围为

C．当时，是的极大值点

D．当时，有唯一零点，且

8 . 若复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9 . 若不等式，对于恒成立，则的最大值为______.

10 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若有两个极值点，证明：.