1 . 已知
为虚数单位，复数
,
.
（1）若
为实数，求
的值；
（2）若
为纯虚数，求
.
为虚数单位，复数,.（1）若
为实数，求的值；（2）若
为纯虚数，求.
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2019-04-28更新
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629次组卷
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3卷引用：【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题
2 . 德国数学家莱布尼兹发现了如图所示的单位分数三角形（单位分数是指分子为
﹑分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形.根据前
行的规律，第
行的左起第
个数为______ ．
﹑分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形.根据前行的规律，第行的左起第个数为
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名校
3 . 著名的哥德巴赫猜想指出：“任何大于
的偶数可以表示为两个素数的和”，用反证法研究该猜想，应假设的内容是_______ ．
的偶数可以表示为两个素数的和”，用反证法研究该猜想，应假设的内容是
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2019-04-28更新
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939次组卷
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16卷引用：【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题
【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年6月16日 《每日一题》理数选修（下学期期末复习）每周一测黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（文）试题上海市交通大附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题第1章+集合与逻辑（基础过关）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 1.2 第4课时 反证法（已下线）1.2反证法（第3课时）（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）（已下线）上海高一上学期期中【常考60题考点专练】（2）上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 综合练习上海市位育中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 若复数
满足
其中
为虚数单位，
为的共轭复数，则在复平面内对应的点位于第_____ 象限.
满足其中为虚数单位，为的共轭复数，则在复平面内对应的点位于第
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2019-04-28更新
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472次组卷
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6卷引用：【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题
5 . 用数学归纳法证明等式：
，则从
到
时左边应添加的项为_______ ．
，则从到时左边应添加的项为
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6 . 已知数列
满足
，
，
，
（1）求
的值并猜想数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
满足，，，（1）求
的值并猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想.
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7 . 若复数满足
（为虚数单位），则复数的实部是_____ ．
满足（为虚数单位），则复数的实部是
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2019-04-28更新
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301次组卷
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2卷引用：【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）设
，当
时，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
.
.（Ⅰ）（ⅰ）求证：
；（ⅱ）设
，当时，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，过原点分别作曲线与的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：.
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2019-03-18更新
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1142次组卷
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6卷引用：江苏省常州市前黄中学2019-2020学年高二下学期第一次调研考试数学试题
江苏省常州市前黄中学2019-2020学年高二下学期第一次调研考试数学试题天津市耀华中学2019届高三第二次月考数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省成都市石室中学2021-2022学年高三专家联测卷（四）数学（理）试题（已下线）专题05 导数在切线中的相关运用-3（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）
名校
9 . 某物体的位移
（米）与时间
（秒）的关系为
，则该物体在
时的瞬时速度是
（米）与时间（秒）的关系为，则该物体在时的瞬时速度是| A．米/秒 | B．米/秒 | C． 米/秒 | D．米/秒 |
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2019-06-27更新
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710次组卷
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5卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段考试数学试题
10 . 已知函数
在
上存在极小值，则实数a的取值范围为______ ．
在上存在极小值，则实数a的取值范围为
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