1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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名校
3 . 若复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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4 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
．
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5 . 已知函数
，
为
的极值点.
(1)求a；
(2)证明：
.
，为的极值点.(1)求a；
(2)证明：
.
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解题方法
6 . 对于函数和
，设
，若存在
使得
，则称和互为“零点相邻函数”.设
，
，且和互为“零点相邻函数”.
(1)求的取值范围；
(2)令
（
为的导函数），分析
与是否互为“零点相邻函数”；
(3)若
，证明：
.
和，设，若存在使得，则称和互为“零点相邻函数”.设，，且和互为“零点相邻函数”.(1)求
的取值范围；(2)令
（为的导函数），分析与是否互为“零点相邻函数”；(3)若
，证明：.
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解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的极值；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
，.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
在
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：
．
．(1)若
在恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：
．
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9 . 若复数
满足
，则的虚部为（ ）
满足，则的虚部为（ ）| A．14 | B．5 | C． | D． |
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10 . 已知函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若恒成立，求的取值集合.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若
恒成立，求的取值集合.
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266次组卷
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3卷引用：2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
