1 . 已知复数满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，则它的极小值为_______；若函数，对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是_____________.

3 . 若函数的图象上存在两个不同的点、，使得曲线在这两点处的切线重合，称函数具有性质.下列函数中具有性质的有（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数的导数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 定义在上的可导函数满足，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某温泉度假村拟以泉眼为圆心建造一个半径为米的圆形温泉池，如图所示，、是圆上关于直径对称的两点，以为圆心，为半径的圆与圆的弦、分别交于点、，其中四边形为温泉区，I、II区域为池外休息区，III、IV区域为池内休息区，设．

（1）当时，求池内休息区的总面积（III和IV两个部分面积的和）；
（2）当池内休息区的总面积最大时，求的长．

7 . 定义：若一个函数存在极大值，且该极大值为负数，则称这个函数为“函数”．
（1）判断函数是否为“函数”，并说明理由；
（2）若函数是“函数”，求实数的取值范围；
（3）已知，，、，求证：当，且时，函数是“函数”．

8 . 已知i为虚数单位，如果复数z满足，那么的最小值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

9 . 若复数z＝为纯虚数，则实数a的值为（       ）

A．1

B．0

C．－

D．－1

10 . 已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝x²－ax.
（1）求函数f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；
（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x₁，h(x₁))，B(x₂，h(x₂))(x₁≠x₂)是函数h(x)图像上任意两点，且满足＞1，求实数a的取值范围；
（3）若∃x∈(0,1]，使f(x)≥成立，求实数a的最大值．