1 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）当时，，求实数的取值范围．

2 . 若复数实部和虚部之和为0，则实数a的值是（       ）

A．

B．1

C．

D．3

3 . 已知函数，，如果存在，使得对任意的，都有成立.则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，若不等式恒成立，求整数m的最大值.

5 . 函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）函数在区间上是单调递减函数，求的取值范围.

6 . 已知是函数的导函数且对任意的实数都有，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.
（1）若时，求在上的最大值和最小值；
（2）若在上是增函数，求实数的取值范围.

8 . 如图，酒杯的形状为倒立的圆锥.杯深，上口宽，水以的流量倒入杯中，则当水深为时，时刻________，水升高的瞬时变化率_________.

9 . 管道清洁棒是通过在管道内释放清洁剂来清洁管道内壁的工具，现欲用清洁棒清洁一个如图1所示的圆管直角弯头的内壁，其纵截面如图2所示，一根长度为的清洁棒在弯头内恰好处于位置（图中给出的数据是圆管内壁直径大小，）.

（1）请用角表示清洁棒的长；
（2）若想让清洁棒通过该弯头，清洁下一段圆管，求能通过该弯头的清洁棒的最大长度.

10 . 已知函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当且时，求证：.