1 . 设函数
，
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)证明：
．
，．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)证明：
．
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2 . 已知复数
满足
，
的虚部为2，在复平面上所对应的点
在第一象限.
(1)求；
(2)若，
在复平面上的对应点分别为
，
，求
.
满足，的虚部为2，在复平面上所对应的点在第一象限.(1)求
；(2)若
，在复平面上的对应点分别为，，求.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若函数
在点
处的切线与直线
平行，求函数的极值；
(2)若，
，
，求
的单调区间.
.(1)若函数
在点处的切线与直线平行，求函数的极值；(2)若
，，，求的单调区间.
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|
242次组卷
|
2卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知
，若对任意两个不等的正实数
，都有
恒成立，则
的取值范围是（ ）
，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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332次组卷
|
2卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)函数在定义域上为增函数，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)函数
在定义域上为增函数，求的取值范围.
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6 . 已知函数在点
处的切线方程为
，则
（ ）
在点处的切线方程为，则（ ）| A．2 | B．1 | C．-2 | D．-5 |
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7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，请判断
的极值点的个数并说明理由；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，请判断的极值点的个数并说明理由；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
9 . 若
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若为实数，则 |
B．若 ，则 |
C．若在复平面内对应的点位于第一象限，则 |
D．若 ，则 |
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265次组卷
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5卷引用：广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
10 . 若直线
是函数
的图象的切线，则
的最小值为________ ．
是函数的图象的切线，则的最小值为
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