1 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若，且在上的最小值为0，求的取值范围.

2 . 已知复数满足，则复数的共轭复数（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 定义空间两个向量的一种运算，，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有　　

A．

B．

C．

D．若，，，，则

4 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，且，都有成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，若存在，使得，则的取值范围是__________．

6 . 某港口一天24h内潮水的高度S（单位：m）随时间t（单位：h，0≤t≤24）的变化近似满足关系式，则下列说法正确的有（       ）

A．在[0，2]上的平均变化率为m/h

B．相邻两次潮水高度最高的时间间距为24h

C．当t＝6时，潮水的高度会达到一天中最低

D．18时潮水起落的速度为m/h

7 . 设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若 ，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．当时，

9 . 在正整数集上定义函数，满足，且.
（1）求证：；
（2）是否存在实数a，b，使，对任意正整数n恒成立，并证明你的结论.

10 . 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为2千米和5千米，点N到的距离分别为4千米和2.5千米，以在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型．

（1）求a，b的值；
（2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t．
①请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域；
②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度．