江苏高中数学高三人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第7页-组卷网

2019·广西·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数f(x)＝

，当x∈(－∞，m]时，f(x)∈

，则实数m的取值范围是________.

2021-09-19更新 | 1693次组卷 | 8卷引用：江苏省常州市金坛第一中学2024届高三第三次模拟数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的乘方共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

2 . 设z₁，z₂，z₃为复数，z₁≠0.下列命题中正确的是（）

A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂

2021-09-16更新 | 2091次组卷 | 48卷引用：江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题

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2021·江苏常州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）求含sinx的函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，则下列命题正确的是（）

A．

的图象关于直线

对称

B．

的最小正周期为

C．

的值域为

D．

在

上单调递减

2021-08-27更新 | 538次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题

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20-21高二下·山东威海·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

上单调递增，在

上单调递减

B．若方程

有

个不等的实根，则

C．当

时，

D．设

，若对

，

，使得

成立，则

2021-08-04更新 | 1824次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题

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20-21高三下·重庆江北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 定义在

上的函数

的导函数为

，满足：

，

，且当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-18更新 | 4209次组卷 | 19卷引用：江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题

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2021·天津·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究能成立问题函数极值点的辨析

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知

，函数

．
（I）求曲线

在点

处的切线方程：
（II）证明

存在唯一的极值点
（III）若存在a，使得

对任意

成立，求实数b的取值范围．

2021-07-05更新 | 18992次组卷 | 32卷引用：江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断基本初等函数的导数公式

真题名校

解题方法

开放性试题

7 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数

_______．
①

；②当

时，

；③

是奇函数．

2021-06-25更新 | 38407次组卷 | 60卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题

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2021·江苏·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

8 . 已知函数

，其中

是自然对数的底数.
（1）求函数

的最小值；
（2）求证：

.

2021-06-16更新 | 1206次组卷 | 7卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（五）

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2021·江苏·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性奇偶函数对称性的应用

名校

9 . 函数

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-16更新 | 1821次组卷 | 11卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（五）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的相等共轭复数的概念及计算根据复数的加减运算结果求参数

真题名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

10 . 设

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 39878次组卷 | 80卷引用：江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题

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A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂