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一键智能选题

11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2024-09-04更新 | 709次组卷 | 122卷引用：2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷

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2024·安徽芜湖·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2024-08-27更新 | 98次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市2024届高三5月教学质量统测数学试题

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2024·重庆沙坪坝·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数证明不等式求等比数列前n项和

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

3 . 设函数

且

，设

.
(1)证明: 函数

在区间

上存在唯一的极小值点；
(2)证明:

；
(3)已知

且

，证明:

2024-08-17更新 | 307次组卷 | 1卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期强化考试（四）数学试题

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2024·浙江·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式导数新定义

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

4 . 记函数

.
(1)证明：

；
(2)记

的定义域为

．若任意

，求

的取值范围．

2024-08-14更新 | 152次组卷 | 1卷引用：浙江省“数海漫游”2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试卷

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别求函数的零点求已知函数的极值

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-08-09更新 | 820次组卷 | 69卷引用：2023届甲卷预测信息卷(一)数学（理）试题

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2024·天津南开·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题错位相减法求和

解题方法

错位相减法利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，

.
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)证明：对

，

恒成立（

为

的导数）；
(3)设

，证明：

（

）.

2024-07-26更新 | 485次组卷 | 2卷引用：天津市南开区2023-2024学年高三下学期质量监测（二）数学试卷

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

7 . 函数

的定义域为开区间

，导函数

在

内的图象如图所示，则函数

在开区间

内有极小值点（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-07-24更新 | 617次组卷 | 205卷引用：2012届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学

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23-24高二下·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题参变分离法解决导数问题

8 . 已知函数

.
(1)当

时，直线

（

为常数）与曲线

相切，求

的值；
(2)若

恒成立，求

的取值范围；
(3)若

有两个零点

，求证：

2024-06-27更新 | 451次组卷 | 2卷引用：广东省中山市华侨中学2025届高三第一次模拟考试数学试题

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22-23高三上·四川绵阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-20更新 | 524次组卷 | 22卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题

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2024·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

复数范围内方程的根

名校

10 . 已知方程

在复数范围内有

个根，且这

个根在复平面内对应的点

等分单位圆.下列复数是方程

的根的是（）

A．1

B．

C．

D．

2024-06-15更新 | 185次组卷 | 1卷引用：山东省实验中学2024届高三第二次模拟考试数学试题

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