已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，
且
，都有
成立，求实数
的取值范围．
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，且，都有成立，求实数的取值范围．
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更新时间：2020-12-20 12:06:13
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【推荐1】已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时,证明: 
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时,证明: .
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(0.4)
【推荐2】已知函数
有两个极值点
，且
．
(1)求
的取值范围；
(2)求关于
的不等式
的解集．
有两个极值点，且．(1)求
的取值范围；(2)求关于
的不等式的解集．
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(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数f（x）＝xex，g（x）＝a（lnx+x）.
（1）当a＝e时，求证：f（x）≥g（x）恒成立；
（2）当a＞0时，求证：f（x）≤g（x）+1恒有解.
（1）当a＝e时，求证：f（x）≥g（x）恒成立；
（2）当a＞0时，求证：f（x）≤g（x）+1恒有解.
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名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若对任意
，都有
，求实数的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若对任意
，都有，求实数的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（其中
为自然对数的底数）．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数
在
有唯一零点，求实数
的取值范围；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求整数的最大值．
（其中为自然对数的底数）．(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在有唯一零点，求实数的取值范围；(3)若不等式
对任意的恒成立，求整数的最大值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
证明：（1）
在区间
上存在唯一的零点.
（2）对任意
，都有
.
.证明：（1）
在区间上存在唯一的零点.（2）对任意
，都有.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若
，讨论函数在定义域内的极值点个数；
（2）若，函数
在
上恒成立，求整数
的最大值.
，.（1）若
，讨论函数在定义域内的极值点个数；（2）若
，函数在上恒成立，求整数的最大值.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)设函数
，讨论
在区间
上的单调性；
(2)若存在两个极值点
，（ ）（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），且
，证明：
.
.(1)设函数
，讨论在区间上的单调性；(2)若
存在两个极值点，（ ）（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），且，证明：.
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名校
【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）当时，若
，且
在
时恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，若，且在时恒成立，求实数a的取值范围.
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