已知函数
有两个极值点
，且
．
(1)求
的取值范围；
(2)求关于
的不等式
的解集．
有两个极值点，且．(1)求
的取值范围；(2)求关于
的不等式的解集．
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更新时间：2024-01-30 22:06:23
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
（Ⅰ）设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于的函数关系式，并求的最大值；
（Ⅱ）若
在
上为单调函数，求的取值范围.
（Ⅰ）设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最大值；（Ⅱ）若
在上为单调函数，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设
是坐标平面
上的一点，曲线
是函数
的图像．若过点恰能作曲线的
条切线，则称是函数的“
度点”．
(1)判断点
是否为函数
的1度点，请说明理由；
(2)若点
是
的“度点”，求自然数的值；
(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
是坐标平面上的一点，曲线是函数的图像．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．(1)判断点
是否为函数的1度点，请说明理由；(2)若点
是的“度点”，求自然数的值；(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，其中.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
，其中.(1)当
时，求的最小值；(2)若
对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
判断并证明函数的奇偶性；
判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；
若
对一切
恒成立，求实数a的取值范围
．判断并证明函数的奇偶性；判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；若对一切恒成立，求实数a的取值范围
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
的定义域为
，对任意的实数
均有
，且当
时， 
.
（1）用定义证明的单调性.
（2）求满足不等式
的
的取值范围.
的定义域为，对任意的实数均有，且当时， .（1）用定义证明
的单调性.（2）求满足不等式
的的取值范围.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】设函数
，
，函数
，
，
.
(1)当函数
是奇函数，求
；
(2)证明是严格增函数；
(3)当是奇函数时，解关于
的不等式
.
，，函数，，.(1)当函数
是奇函数，求；(2)证明
是严格增函数；(3)当
是奇函数时，解关于的不等式.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，记的导函数为
(1)讨论的单调性；
(2)若有三个不同的极值点
，其中
①求的取值范围；
②证明：
.
，记的导函数为(1)讨论
的单调性；(2)若
有三个不同的极值点，其中①求
的取值范围；②证明：
.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
，
是函数
在区间
上的极值点.
(1)若函数
的图象过点
，求；
(2)求证：在区间
上存在两个零点，且
.
，是函数在区间上的极值点.(1)若函数
的图象过点，求；(2)求证：
在区间上存在两个零点，且.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，
，其中
，
.
（1）若函数无极值，求
的取值范围；
（2）当取（1）中的最大值时，求函数的最小值；
（3）若不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
，，其中，.（1）若函数
无极值，求的取值范围；（2）当
取（1）中的最大值时，求函数的最小值；（3）若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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