已知函数
，其中
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
，其中.(1)当
时，求的最小值；(2)若
对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
更新时间：2023-09-29 06:25:04
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当时，
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）求函数在区间
上的最值;
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值（参考数据：
）
．（1）求函数
在区间上的最值;（2）若
，且对任意恒成立，求的最大值（参考数据：）
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若对任意的
，都有
恒成立，求k的最大值．
．(1)求
的单调区间；(2)若对任意的
，都有恒成立，求k的最大值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若，证明：当时，
；
（2）对任意的
，不等式
恒成立，其中
是的导函数，求实数的取值范围.
.（1）若
，证明：当时，；（2）对任意的
，不等式恒成立，其中是的导函数，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】若
，都存在唯一的实数
，使得
，则称函数存在“源数列”
.已知
.
(1)证明：存在源数列；
(2)（ⅰ）若
恒成立，求
的取值范围；
（ⅱ）记的源数列为，证明：前
项和
.
，都存在唯一的实数，使得，则称函数存在“源数列”.已知.(1)证明：
存在源数列；(2)（ⅰ）若
恒成立，求的取值范围；（ⅱ）记
的源数列为，证明：前项和.
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．
时，求
在
处的切线方程；
对任意
恒成立，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
的最小值；
（2）若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）求函数
的最小值；（2）若不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知定义在区间
上的函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式
恒成立，求的取值范围.
上的函数.（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式
恒成立，求的取值范围.
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较难
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【推荐3】已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)若
，
是函数的极值点，证明：
；
(2)设函数
，若函数与函数
的单调区间相同，求的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)若
，是函数的极值点，证明：；(2)设函数
，若函数与函数的单调区间相同，求的取值范围．
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