名校
1 . 已知函数
，若存在唯一的正整数
，使得
，则
的取值范围为
，若存在唯一的正整数，使得，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2017-12-15更新
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1455次组卷
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6卷引用：内蒙古呼和浩特市2018届高三11月质量普查考试数学（理）试题
名校
2 . 若直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
______
是曲线的切线，也是曲线的切线，则
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2019-04-24更新
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801次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市二中2019-2020学年高二下学期数学（文）月考试题
名校
3 . 曲线
：
与曲线
：
存在公切线，则
的取值范围是________ .
：与曲线：存在公切线，则的取值范围是
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2020-04-26更新
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520次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市二中2019-2020学年高二下学期数学（理）月考试题
解题方法
4 . 定义在
上的函数
满足
，且
，则
的解集为______ .
上的函数满足，且，则的解集为
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名校
解题方法
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知定义在
上的可导函数，对于任意实数
都有
成立，且当
时，都有
成立.若
，则实数的取值范围为（ ）
上的可导函数，对于任意实数都有成立，且当时，都有成立.若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设函数
，
(1)设
是
图象的一条切线，求证：当
时，切线与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关；
(2)设函数
，若
在定义域上无极值点，求的取值范围.
，(1)设
是图象的一条切线，求证：当时，切线与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关；(2)设函数
，若在定义域上无极值点，求的取值范围.
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2021-12-07更新
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287次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三年级质量普查调研考试文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三年级质量普查调研考试文科数学试题（已下线）第5章 导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区和田地区于田县2023届高三上学期11月期中数学试题
名校
8 . 对于函数
，有下列命题：
①过该函数图象上一点
的切线的斜率为
；
②函数的最小值为
；
③该函数图象与轴有4个交点；
④函数在
上为减函数，在
上也为减函数.其中正确命题的序号是
，有下列命题：①过该函数图象上一点
的切线的斜率为；②函数
的最小值为；③该函数图象与
轴有4个交点；④函数
在上为减函数，在上也为减函数.其中正确命题的序号是| A．①④ | B．①②③ | C．①②④ | D．②③④ |
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2020-04-27更新
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456次组卷
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6卷引用：内蒙古呼和浩特市二中2019-2020学年高二下学期数学（文）月考试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若在
上存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（2）若对于任意
，不等式
恒成立，求的取值范围.
.（1）若
在上存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）若对于任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-04-26更新
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451次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市二中2019-2020学年高二下学期数学（理）月考试题
10 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）当时，求证：函数在上恰有一个零点；
（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.
（为自然对数的底数）.（1）当
时，求证：函数在上恰有一个零点；（2）若函数
有两个极值点，求实数的取值范围.
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