名校
1 . （1）
为实数，求证：
（2）用分析法证明：
为实数，求证：（2）用分析法证明：
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10-11高二下·内蒙古赤峰·阶段练习
名校
2 . 已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若
成等差数列.（1）比较
与
的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角
成等差数列.（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角
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2016-12-01更新
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827次组卷
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8卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰市田家炳中学高二下学期4月月考考试数学文卷（已下线）2011-2012学年河南省周口市高二下学期四校第一次联考文科数学试卷河南南阳一中2015-2016学年高二下第二次月考文科数学试题内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 模块综合评价(一)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(二)河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文）试题
3 . 用数学归纳法证明“
”的过程中，从
到
时，左边增加的项数为（ ）
”的过程中，从到时，左边增加的项数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)设曲线
在点
处的切线方程为
，求证：对任意正实数
，都有
；
(2)已知两个不同的正实数
，
满足
，求证：
.
.(1)设曲线
在点处的切线方程为，求证：对任意正实数，都有；(2)已知两个不同的正实数
，满足，求证：.
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2023-11-15更新
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215次组卷
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2卷引用：辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当
时，求使
恒成立的最大偶数．
(3)求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求使恒成立的最大偶数．(3)求证：
．
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名校
解题方法
6 . 已知函数 
在
处的切线方程为
．
(1)求
的值;
(2)求证：
恒成立．(参考数据： 
在处的切线方程为．(1)求
的值;(2)求证：
恒成立．(参考数据：
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2023-10-17更新
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459次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
7 . 已知函数
．
(1)求证：当
时，；
(2)求证：
．
．(1)求证：当
时，；(2)求证：
．
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2023-10-11更新
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600次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题辽宁省沈阳市小三校2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）3（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）
名校
8 . 已知
，
，
是关于x的方程
的三个不同的根，且
.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
，，是关于x的方程的三个不同的根，且.(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
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2023-12-29更新
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467次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在区间
上的最大值；
(2)若
为函数
的极值点，求证：
.(1)当
时，求函数在区间上的最大值；(2)若
为函数的极值点，求证：
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2023-09-23更新
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544次组卷
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3卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类重要不等式 微点3 两类重要不等式综合训练
解题方法
10 . 已知，是函数
的两个零点，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
，是函数的两个零点，且.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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