1 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18fda303d541981d7f1231c870e2462b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.点![]() ![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 复数
(
是虚数单位)在复平面内对应的点是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a6de1e21a2271bd527c6d507bd1739.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579743813856e2a9183f5ec6eaaefbb2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 已知复数
.
(1)若
,求
的值;
(2)
在复平面内对应的点能否位于直线
上?若能,求
;若不能,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c213c975bbfbc7e1b7a2c30e71eb54f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a89495c19be4f58ee3f60940f9765f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c70589aa381ecc4d22049c4821dae8ca.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f5a4ef6bef947606b6b61b4871096ad.png)
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4 . 由数学王子高斯证明出的代数基本定理的内容可知一元
次多项式方程有
个复数根,且对于一元二次方程,其两个复数根互为共轭复数.若复数
是一元二次方程
的一个根,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302375a5ef2aa395a5cc2583627f68d9.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d74bbede2e9357ab9a2b5a3d05ddf9df.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302375a5ef2aa395a5cc2583627f68d9.png)
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解题方法
5 . 复数
在复平面内对应的点位于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b50eaeb684a3a85b2f2ba0b1ca411a6.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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6 . 极值的广义定义如下:如果一个函数在一点的一个邻域(包含该点的开区间)内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值.
对于函数
,设自变量x从
变化到
,当
,
是一个确定的值,则称函数
在点
处右可导;当
,
是一个确定的值,则称函数
在点
处左可导.当函数
在点
处既右可导也左可导且导数值相等,则称函数
在点
处可导.
(1)请举出一个例子,说明该函数在某点处不可导,但是该点是该函数的极值点;
(2)已知函数
.
(ⅰ)求函数
在
处的切线方程;
(ⅱ)若
为
的极小值点,求a的取值范围.
对于函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d47db6b322f19cefcd70d0f8433917f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1459527045d2d138d1ee4b441aade53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e6c43466d743ea37287656b85821c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/570e972f51cd1d11acfd80a01c0512fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e6c43466d743ea37287656b85821c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(1)请举出一个例子,说明该函数在某点处不可导,但是该点是该函数的极值点;
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae34b02b147bb49131a01316e07efaf.png)
(ⅰ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1735755a0f13e329df682712dd1d6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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解题方法
7 . 若复数z满足
(i是虚数单位),则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1b63802142b90e3353827482ff9bc9.png)
A.z的共轭复数为![]() | B.z的模为13 |
C.z的虚部为![]() | D.z在复平面内对应的点位于第四象限 |
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8 . 曲线
在点
处的切线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cd9c33bde28a4f5e3d085d60e71d33b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d66e9d52546beeea016d6d7d3f0ca6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 已知函数
,
,若
存在3个零点,则a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4e49c1468081ec497646962b994324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e9fb4d18a505ad3fbafb987650f8cc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ef6791a7e03487633b1876ab2dc051.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 已知
(a为常数)在
上有最大值3,则此函数
在
上的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa91c39fd8b4b925446cc1360395816.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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