1 . 设复数
，则复数
的虚部为______ .
，则复数的虚部为
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名校
2 . 已知
，
是实数，1和
是函数
的两个极值点
(1)求，的值.
(2)设函数
的导函数
，求的极值点.
(3)设
其中
求函数
的零点个数.
，是实数，1和是函数的两个极值点(1)求
，的值.(2)设函数
的导函数，求的极值点.(3)设
其中求函数的零点个数.
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今日更新
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83次组卷
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4卷引用：上海市朱家角中学2023-2024学年高二下学期第二阶段质量监测数学试题
名校
3 . 已知为虚数，且
为实数．
(1)求证：
；
(2)若
为纯虚数，求．
为虚数，且为实数．(1)求证：
；(2)若
为纯虚数，求．
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名校
4 . 若复数满足
（
为虚数单位），则
（ ）
满足（为虚数单位），则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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5 . 若复数是方程
的一个根，则
_________ ．
是方程的一个根，则
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真题
解题方法
6 . 已知函数
的定义域为R，定义集合
，在使得
的所有
中，下列成立的是（ ）
的定义域为R，定义集合，在使得的所有中，下列成立的是（ ）| A．存在是偶函数 | B．存在在 处取最大值 |
| C．存在是严格增函数 | D．存在在 处取到极小值 |
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7 . 若函数
，则其导函数
__________ .
，则其导函数
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名校
8 . 复数满足
（为虚数单位），则_______ .
满足（为虚数单位），则
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名校
解题方法
9 . 已知为虚数单位，
是实系数一元二次方程的两个虚根.
(1)设满足方程
，求；
(2)设
，复数所对的向量分别是
与
，若向量
与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
为虚数单位，是实系数一元二次方程的两个虚根.(1)设
满足方程，求；(2)设
，复数所对的向量分别是与，若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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名校
10 . “
”是“实系数一元二次方程
有虚根”的（ ）
”是“实系数一元二次方程有虚根”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不是充分条件也不是必要条件 |
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