名校
1 . 已知
为虚数，且
为实数．
(1)求证：
；
(2)若
为纯虚数，求．
为虚数，且为实数．(1)求证：
；(2)若
为纯虚数，求．
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真题
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为R，定义集合
，在使得
的所有
中，下列成立的是（ ）
的定义域为R，定义集合，在使得的所有中，下列成立的是（ ）| A．存在是偶函数 | B．存在在 处取最大值 |
| C．存在是严格增函数 | D．存在在 处取到极小值 |
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名校
3 . 复数满足
（
为虚数单位），则
_______ .
满足（为虚数单位），则
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真题
4 . 已知虚数，其实部为1，且
，则实数
为______ ．
，其实部为1，且，则实数为
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名校
解题方法
5 . 已知复数满足
为坐标原点，复数在复平面内对应的向量为
.
(1)求
；
(2)若向量绕
逆时针旋转
得到
对应的复数为
，求
.
满足为坐标原点，复数在复平面内对应的向量为.(1)求
；(2)若向量
绕逆时针旋转得到对应的复数为，求.
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名校
解题方法
6 . 若函数
在
上存在最小值，则实数a的取值范围是______ ．
在上存在最小值，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 设
，已知函数
．
(1)若函数曲线
在点
处的切线斜率为－1，求实数a的值及函数的单调区间；
(2)若函数在区间
上严格增，求实数a的取值范围．
，已知函数．(1)若函数曲线
在点处的切线斜率为－1，求实数a的值及函数的单调区间；(2)若函数
在区间上严格增，求实数a的取值范围．
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8 . 若函数
的图象上点A与点B、点C与点D分别关于原点对称，除此之外，不存在函数图象上的其它两点关于原点对称，则实数a的取值范围是______ .
的图象上点A与点B、点C与点D分别关于原点对称，除此之外，不存在函数图象上的其它两点关于原点对称，则实数a的取值范围是
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9 . 若复数满足
（为虚数单位），则
______ ．
满足（为虚数单位），则
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名校
10 . 已知
，
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若关于
的方程
有两个不等实根，求
的取值范围；
(3)当
时，若满足
，求证：
.
，，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的极值；(2)若关于
的方程有两个不等实根，求的取值范围；(3)当
时，若满足，求证：.
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7日内更新
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486次组卷
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4卷引用：上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷
上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷上海市上海师范大学附属外国语学校2024届高三热身考试数学试卷（已下线）专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用（测试）
