1 . 我们熟悉的网络新词，有“yyds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程
的实数根
叫做函数
的“躺平点”．若函数
，
，
的“躺平点”分别为
，
，
，则，，的大小关系为（ ）
的实数根叫做函数的“躺平点”．若函数，，的“躺平点”分别为，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
，
，其中
．
(1)若
，求实数a的值
(2)当
时，求函数
的单调区间；
(3)若存在
使得不等式
成立，求实数a的取值范围．
，，其中．(1)若
，求实数a的值(2)当
时，求函数的单调区间；(3)若存在
使得不等式成立，求实数a的取值范围．
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7日内更新
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202次组卷
|
2卷引用：天津市河西区2023-2024学年高三下学期总复习质量调查（三）数学试卷
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3 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，
；
(2)若函数
有两个零点
，求
的取值范围.
.(1)证明：当
时，；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围.
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4 . 方程
的正实数根所在的区间为（ ）
的正实数根所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)讨论在区间
上的最小值.
（）.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)讨论
在区间上的最小值.
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6 . 已知椭圆
（
）的左、右顶点分别为
，
，左右焦点分别为
，
，离心率为
，
，
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设过点
的直线
，
与椭圆分别交于点
，
.
①求证：直线
过轴上的定点；
②求
的面积
的最大值.
（）的左、右顶点分别为，，左右焦点分别为，，离心率为，，为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线，与椭圆分别交于点，.①求证：直线
过轴上的定点；②求
的面积的最大值.
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7 . 下列图象中，不可能成为函数
的图象的是（ ）
的图象的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若当
时，
，求的取值范围．
．(1)求证：
；(2)若当
时，，求的取值范围．
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9 . 设函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程
(2)若
，
，求的取值范围
(3)若对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求在处的切线方程(2)若
，，求的取值范围(3)若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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10 . 在同一平面直角坐标系内，函数
及其导函数
的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为
，那么下列结论正确的是（ ）
及其导函数的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为，那么下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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