名校
1 . 设
．
(1)证明：
的图象与直线
有且只有一个横坐标为
的公共点，且
；
(2)求所有的实数
，使得直线
与函数
的图象相切；
(3)设
（其中由（1）给出），且
，
，求
的最大值．
．(1)证明：
的图象与直线有且只有一个横坐标为的公共点，且；(2)求所有的实数
，使得直线与函数的图象相切；(3)设
（其中由（1）给出），且，，求的最大值．
您最近一年使用：0次
2023-09-09更新
|
721次组卷
|
4卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是 的极大值点 |
B． 有且只有1个零点 |
C．存在正实数，使得 对于任意 成立 |
D．若 ， ，则 |
您最近一年使用：0次
2023-09-02更新
|
461次组卷
|
4卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)证明：函数在定义域内存在唯一零点；
(2)设
，试比较
与
的大小，并说明理由：
(3)若数列
的通项
，求证
.
.(1)证明：函数
在定义域内存在唯一零点；(2)设
，试比较与的大小，并说明理由：(3)若数列
的通项，求证.
您最近一年使用：0次
2023-08-10更新
|
380次组卷
|
2卷引用：广东省佛山市南海区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)①容易证明
对任意的
都成立，若点
的坐标为
，
、
为函数图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：
；
②数列满足
，
，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)①容易证明
对任意的都成立，若点的坐标为，、为函数图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：；②数列
满足，，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-08-03更新
|
565次组卷
|
4卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，函数在 上是减函数 |
B．当 时，方程 有实数解 |
C．对任意 ， ，存在唯一极值点 |
D．对任意，，曲线 过坐标原点的切线有两条 |
您最近一年使用：0次
2023-07-11更新
|
376次组卷
|
3卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知函数
，
，
.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)令当
，若函数
有两个零点
，
，求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下，证明：
.
，，.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)令当
，若函数有两个零点，，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-07-03更新
|
635次组卷
|
6卷引用：上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】（已下线）专题09 导数及其应用 压轴题（六大题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
解题方法
7 . 已知函数
，且
恒成立
．
(1)求实数的值；
(2)证明：
．
，且恒成立．(1)求实数
的值；(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
2023-06-24更新
|
451次组卷
|
3卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
恒成立．
(2)若
存在零点，求a的取值范围．
．(1)若
，证明：恒成立．(2)若
存在零点，求a的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-06-21更新
|
633次组卷
|
5卷引用：辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
名校
9 . 已知函数
，其中为大于零的常数.
(1)试讨论函数的零点个数.
(2)当
时，设函数
，且
是函数
的两个极值点，求
的最小值.（其中
是自然对数的底数）
，其中为大于零的常数.(1)试讨论函数
的零点个数.(2)当
时，设函数，且是函数的两个极值点，求的最小值.（其中是自然对数的底数）
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)证明：当
时，
；
(2)若
，求a的取值范围；
(3)证明：
.
，.(1)证明：当
时，；(2)若
，求a的取值范围；(3)证明：
.
您最近一年使用：0次
