名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，且曲线
和
在原点处有相同的切线．
(1)求实数a的值：
(2)证明：当
时，
；
(3)令
，且
．证明：
．
，，且曲线和在原点处有相同的切线．(1)求实数a的值：
(2)证明：当
时，；(3)令
，且．证明：．
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2023-10-24更新
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383次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-22更新
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876次组卷
|
3卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，当时，
，则
的取值范围为（ ）
，当时，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-20更新
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1460次组卷
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6卷引用：河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为e | B．在区间 上单调递增 |
C．函数 有且只有一个零点 | D．不等式 存在唯一整数解 |
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2023-10-11更新
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488次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市2024届高三第一次诊断性监测数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
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735次组卷
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4卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若为函数的正零点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若为函数的正零点，证明：．
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2023-10-07更新
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482次组卷
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11卷引用：山西省2024届高三上学期10月月考数学试题
山西省2024届高三上学期10月月考数学试题山西省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第三次月考（11月）数学试题青海省海南藏族自治州海南州普通高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理科）试题甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第四次月考数学试题河北省衡水市郑口中学2024届高三第三次质量检测数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数零点的个数；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)讨论函数
零点的个数；(2)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当时，求函数
在区间
上的最大值；
(2)若
为函数
的极值点，求证：
.(1)当
时，求函数在区间上的最大值；(2)若
为函数的极值点，求证：
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2023-09-23更新
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543次组卷
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3卷引用：四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题
四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类重要不等式 微点3 两类重要不等式综合训练辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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284次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市三台县2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 
是自然对数的底数，
，
，已知
，则下列结论一定正确的是（ ）
是自然对数的底数，，，已知，则下列结论一定正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-09-11更新
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833次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）（已下线）模块二 专题5 导数与构造函数问题（人教B版）（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
