解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
是增函数，求a的取值范围；
(3)证明：有最小值，且最小值小于
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是增函数，求a的取值范围；(3)证明：
有最小值，且最小值小于．
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2023-04-25更新
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1199次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023届高三二模数学试题
名校
2 . 设函数
，
，
.
(1)求
在
上的单调区间；
(2)若在y轴右侧，函数图象恒不在函数
的图象下方，求实数a的取值范围；
(3)证明：当
时，
.
，，.(1)求
在上的单调区间；(2)若在y轴右侧，函数
图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；(3)证明：当
时，.
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2023-04-24更新
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1308次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三二模数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)讨论的单调性；
(3)若对任意
，有
恒成立，求整数m的最小值．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调性；(3)若对任意
，有恒成立，求整数m的最小值．
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2023-04-22更新
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903次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)当
时，若对任意的
恒成立，求
的值.
，其中是自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，若对任意的恒成立，求的值.
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2023-04-21更新
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1051次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市部分学校2023届高三联考（二）数学试题
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2023-04-20更新
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1023次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）模块四 期中重组篇（高二下河北）
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，函数
恰有两个零点.
（i）求m的取值范围；
（ii）证明:
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，函数恰有两个零点.（i）求m的取值范围；
（ii）证明:
.
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2023-04-20更新
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2990次组卷
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6卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题
名校
7 . 已知函数
，其中
．
(1)若有两个零点，求的取值范围；
(2)若
，求的取值范围．
，其中．(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围．
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2023-04-19更新
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3059次组卷
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11卷引用：广东省佛山市2023届高三二模数学试题
广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2024届高三高考适应性考试1数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若在
单调递增，求实数的取值范围；
(2)若函数
有两个极值点
，
，且
，求证：
．
．(1)若
在单调递增，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，，且，求证：．
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2023-04-17更新
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592次组卷
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3卷引用：重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知对
，不等式
恒成立，则
的最大值是________ .
，不等式恒成立，则的最大值是
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2023-04-17更新
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1116次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
.
(1)若
，求证有极值，求方程
的解；
(2)设的极值点为
，若对任意正整数都有
，其中
，
，求
的最小值.
.(1)若
，求证有极值，求方程的解；(2)设
的极值点为，若对任意正整数都有，其中，，求的最小值.
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