解题方法
1 . 已知
.
(1)求函数
的最小值；
(2)若存在
，使
成立，求实数a的取值范围；
.(1)求函数
的最小值；(2)若存在
，使成立，求实数a的取值范围；
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解题方法
2 . 设
，曲线
在点
处取得极值．
(1)求a的值：
(2)求函数的单调区间、极值；并求其区间
上的最值．（
）
，曲线在点处取得极值．(1)求a的值：
(2)求函数
的单调区间、极值；并求其区间上的最值．（）
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名校
3 . 已知函数
，
（其中
）．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若对于任意
，都有
成立，求
的取值范围．
，（其中）．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若对于任意
，都有成立，求的取值范围．
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2023-06-25更新
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706次组卷
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5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知，函数
.若存在
，使得
，则当取最大值时的最小值为（ ）
，函数.若存在，使得，则当取最大值时的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-22更新
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1053次组卷
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6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-2河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
名校
解题方法
5 . 已知
在
处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式：
(2)
是的导函数，证明：对任意
，都有
．
在处的切线方程为．(1)求函数
的解析式：(2)
是的导函数，证明：对任意，都有．
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2023-02-19更新
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975次组卷
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6卷引用：海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10-11高二下·河南许昌·阶段练习
6 . 设函数
(1)讨论的单调性；
(2)求在区间
的最大值和最小值．
(1)讨论
的单调性；(2)求
在区间的最大值和最小值．
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2022-11-23更新
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2438次组卷
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15卷引用：海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷A（已下线）2010-2011学年陕西省吕梁市高二第二学期期中考试数学理科试题2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期期末模拟（三）数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题
名校
7 . （多选）已知函数
的图象在x＝1处的切线的斜率为-3，则（ ）
的图象在x＝1处的切线的斜率为-3，则（ ）A． |
| B．在处取得极大值 |
C．当 时，有最小值 |
D．的极大值为 |
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2022-08-27更新
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629次组卷
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9卷引用：海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高二4月学分认定考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 专项拓展训练1第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）高二数学下学期第一次月考卷（测试范围：导数+选修三）（人教A版2019）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1 三次函数性质的研究（已下线）5.1 导数的概念-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
(其中
为常数且
)，且
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若在
上的最大值为1，求的值．
(其中为常数且)，且．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在上的最大值为1，求的值．
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2022-07-20更新
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381次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若对于任意的
（
为自然对数的底数），
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若对于任意的
（为自然对数的底数），恒成立，求的取值范围.
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10 . 已知函数
.
(1)求函数
在区间
上的最大值；
(2)过原点
作曲线的切线，求切线的方程.
.(1)求函数
在区间上的最大值；(2)过原点
作曲线的切线，求切线的方程.
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2022-06-18更新
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622次组卷
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4卷引用：海南省文昌市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期终检测数学试题
