1 . 已知，（其中为自然对数的底数），方程有四个实数根，则实数的取值范围为____________．

2 . 已知函数
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）证明：若，则对任意，，有．

3 . 已知函数．
（1）函数在处的切线方程为，求的值；
（2）当时，若曲线上存在三条斜率为的切线，求实数的取值范围．

4 . 已知R，且≥对恒成立，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数 (为常数)的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.
(1)求的值及函数的极值； (2)证明：当时，．

6 . 已知函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

7 . 已知若,使得成立，则实数的取值范围是_______．

8 . 设函数.
（1）若对定义域内的任意，都有成立，求实数的值；
（2）若函数在其定义域上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）若，证明对任意的正整数，.

9 . 已知函数f（x）＝a^x＋x²－xlna（a＞0，a≠1）．
（1）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，＋∞）上单调递增；
（2）若函数y＝|f（x）－t|－1有三个零点，求t的值；
（3）若存在x₁，x₂∈[－1，1]，使得|f（x₁）－f（x₂）|≥e－1，试求a的取值范围．

10 . （I）证明当
（II）若不等式取值范围.