解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，讨论函数
的单调性和极值情况；
(2)若
，求证：当
时，
；
(3)若
，求证：当时，
.
.(1)若
，讨论函数的单调性和极值情况；(2)若
，求证：当时，；(3)若
，求证：当时，.
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2 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
(2)已知方程
有两个不相等的实数根
，且
.
①求的取值范围；
②若
，证明：
.
.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围.(2)已知方程
有两个不相等的实数根，且.①求
的取值范围；②若
，证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若，
，求的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若
，，求的取值范围.
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2023-07-13更新
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307次组卷
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3卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期二模数学试题
4 . 已知函数
．
(1)若
求方程
的解集；
(2)若有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为，
①求的取值范围；
②证明：
．
．(1)若
求方程的解集；(2)若
有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为，①求
的取值范围；②证明：
．
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5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．f（x）有一个零点 | B．f（x）在 上单调递减 |
| C．f（x）有一个极值点 | D．若 ，则 |
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名校
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．的极小值为 |
B．存在实数，使 有4个不相等的实根 |
C．若 在上恰有2个整数解，则 |
D．当 时，函数 的最小值为1 |
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2023-07-08更新
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410次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）| A．有最大值 |
B． |
C．若 时， 恒成立，则 |
D．设为两个不相等的正数，且 ，则 |
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2023-07-08更新
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1573次组卷
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6卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若
，求的图象在
处的切线方程;
(2)若有两个极值点，证明:
.
.(1)若
，求的图象在处的切线方程;(2)若
有两个极值点，证明:.
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2023-07-07更新
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468次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正实数，
，
满足
，则，，的大小关系是（ ）
，，满足，则，，的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-01更新
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651次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试暨假期质量测试数学试题
名校
10 . 已知函数
有三个零点，则实数m的取值范围是______ ．
有三个零点，则实数m的取值范围是
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2023-06-04更新
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671次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
