名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的范围.
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2023-04-30更新
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775次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学（文科）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)在当
时，分别求和
过点
的切线方程；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)在当
时，分别求和过点的切线方程；(2)若
，求的取值范围.
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2023-04-25更新
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292次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)若
，判断函数
的单调性；
(2)当
时，求函数的最小值，并证明：
．
，．(1)若
，判断函数的单调性；(2)当
时，求函数的最小值，并证明：．
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名校
4 . 设函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若有两个极值点
，
①求a的取值范围；
②证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，①求a的取值范围；
②证明：
．
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2023-04-21更新
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1118次组卷
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8卷引用：内蒙古包头市2023届高三二模理科数学试题
内蒙古包头市2023届高三二模理科数学试题内蒙古自治区乌兰察布市2023届高三二模理科数学试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟理科数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）（已下线）重难点突破04 双变量与多变量问题（七大题型）
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求的最小值；
(2)若对
，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求
的最小值；(2)若对
，恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-25更新
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848次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中等校2023届高三下学期二轮复习联考（一）理科数学试题
6 . 已知函数
，
.
(1)当函数与函数
图像的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；
(2)证明：当
时，函数
有两个零点.
，.(1)当函数
与函数图像的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；(2)证明：当
时，函数有两个零点.
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名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线与两坐标轴所围成三角形的面积；
(2)若没有零点，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴所围成三角形的面积；(2)若
没有零点，求a的取值范围．
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2023-03-16更新
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990次组卷
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6卷引用：内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题
内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题（已下线）内蒙古包头市2023届高三一模理科数学试题（已下线）专题05函数与导数（解答题）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三上学期第二次阶段联考数学试题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
8 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴所围成三角形的面积；
(2)证明：当
时，没有零点．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴所围成三角形的面积；(2)证明：当
时，没有零点．
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2023-03-16更新
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749次组卷
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5卷引用：内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题
内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学（文）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有2个不同的极值点
，
，求证：
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有2个不同的极值点，，求证：.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)当
，且
时，证明：函数
有且仅有两个零点.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)当
，且时，证明：函数有且仅有两个零点.
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2023-02-21更新
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777次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期期末教学质量检测文科数学试题
