名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，讨论函数
的单调性；
(2)若
，
，求
的取值范围.
.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)若
，，求的取值范围.
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2024-01-12更新
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359次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题
2 . 已知函数
的极值为
.
(1)求
的值；
(2)若
，判断方程
是否恒有解.
的极值为.(1)求
的值；(2)若
，判断方程是否恒有解.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论极值点的个数；
(2)讨论函数的零点个数的情况.
.(1)当
时，讨论极值点的个数；(2)讨论函数
的零点个数的情况.
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2024-01-11更新
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610次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题
内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
4 . 已知函数
和
有相同的最大值.
(1)求实数的值；
(2)证明：曲线
和
有唯一交点
，且直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最大值.(1)求实数
的值；(2)证明：曲线
和有唯一交点，且直线与两条曲线和共有三个不同的交点，从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当时，求在区间
上的最值；
(2)若有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)当
时，求在区间上的最值；(2)若
有两个不同的零点，证明：.
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2023-12-07更新
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433次组卷
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4卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（理）试题
6 . 已知函数
，
，
是
的导函数.
(1)证明：在上存在唯一零点；
(2)若关于
的不等式
有解，求的取值范围.
，，是的导函数.(1)证明：
在上存在唯一零点；(2)若关于
的不等式有解，求的取值范围.
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2023-11-21更新
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282次组卷
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9卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题
内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【练】
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论在区间
上的单调性；
(2)若存在
使不等式
成立，求的取值范围.
.(1)讨论
在区间上的单调性；(2)若存在
使不等式成立，求的取值范围.
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2023-10-04更新
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223次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
8 . 设函数
，
(1)试讨论函数的单调性；
(2)如果
且关于的方程
有两个解
，证明：
.
，(1)试讨论函数
的单调性；(2)如果
且关于的方程有两个解，证明：.
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2023-09-08更新
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413次组卷
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3卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
9 . 设函数
，
．
(1)当时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
在R上恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
在R上恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-09-04更新
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828次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
有2个零点，求的值．
（注：
）
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有2个零点，求的值．（注：
）
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