已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
有2个零点，求
的值．
（注：
）
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有2个零点，求的值．（注：
）
更新时间：2023-09-01 16:53:29
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（1）若
，求函数的单调递减区间;
（2）若关于x的不等式
恒成立，求整数 a的最小值:
（3）若
，正实数
满足
，证明:
（1）若
，求函数的单调递减区间;（2）若关于x的不等式
恒成立，求整数 a的最小值:（3）若
，正实数满足，证明:
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，如果函数
有唯一的极值点且为极小值点，求实数a的取值范围．
(2)若直线
与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是
，证明成等比数列．
．(1)当
时，如果函数有唯一的极值点且为极小值点，求实数a的取值范围．(2)若直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是，证明成等比数列．
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(0.4)
【推荐3】已知函数
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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【推荐1】已知函数
.
证明：（1）
在区间
上存在唯一的零点.
（2）对任意
，都有
.
.证明：（1）
在区间上存在唯一的零点.（2）对任意
，都有.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
与
的图象在点
处有相同的切线．
(1)若函数
与的图象有两个交点，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，
，求证：
．
与的图象在点处有相同的切线．(1)若函数
与的图象有两个交点，求实数的取值范围；(2)设函数
，，求证：．
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名校
【推荐1】设函数
，其中
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在两个极值点，设极大值点为
为的零点，求证：
.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个极值点，设极大值点为为的零点，求证：.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
，
恒成立，求a的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
，恒成立，求a的取值范围．
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名校
【推荐3】已知函数
（其中
，
为自然对数的底数）．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
（其中，为自然对数的底数）．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围．
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