解题方法
1 . 若随机变量
,随机变量
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5686ef4a3220e0712eedff22da6a0ff2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bf69ead406c8f5ebe073dac5d93803b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d83ba67de5a70123c918d5d0417a41.png)
A.0 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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解题方法
2 . 在2024年高校自主招生考试中,高三某班的四名同学决定报考
三所高校,则恰有两人报考同一高校的方法共有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
A.9种 | B.36种 | C.38种 | D.45种 |
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解题方法
3 . 已知
两个盒子中各有一个黑球,一个白球.每次从两个盒子中各随机取出一个小球交换后放回.记
次交换后,
盒子中有一黑一白两个小球的概率为
盒子中黑球的个数为
.
(1)求
;
(2)求
的数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f78093af1942339f74a1ec6e99aaab4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6522c8c52be9ae43994b0cfccaa887f.png)
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名校
4 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87564738fb1cc44f35fda7cf961cdc70.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c194f17325e5c2ec60ca016b8b4aa80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87564738fb1cc44f35fda7cf961cdc70.png)
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|
277次组卷
|
2卷引用:2024届山东省泰安肥城市高考仿真模拟(二)数学试题
名校
5 . 已知
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac95c747df54c67fead652016db24012.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a673fd2a5c000f0a1671237a6421846.png)
A.8 | B.10 | C.![]() | D.![]() |
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789次组卷
|
3卷引用:2024届山东省潍坊市高考三模数学试题
6 . 某新能源车厂家 2015 - 2023 年新能源电车的产量和销量数据如下表所示
记“产销率”
年新能源电车产量的中位数为
,则( )
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
产量(万台) | 3.3 | 7.2 | 13.1 | 14.8 | 18.7 | 23.7 | 36.6 | 44.3 | 43.0 |
销量 (万台) | 2.3 | 5.7 | 13.6 | 14.9 | 15.0 | 15.6 | 27.1 | 29.7 | 31.6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9b3ccccc09d87fea933d9e34df2f1a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() |
B.2015 - 2023 年该厂新能源电车的产销率与年份正相关 |
C.从 2015 -2023 年中随机取 1 年,新能源电车产销率大于 ![]() ![]() |
D.从 2015 -2023 年中随机取2年,在这2年中新能源电车的年产量都大于 ![]() ![]() ![]() |
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7 . 为了研究高三年级学生的性别和身高是否太于
的关联性,随机调查了某中学部分 高三年级的学生,整理得到如下列联表 (单位:人):
(1)依据
的独立性检验,能否认为该中学高三年级学生的性别与身高有关联?
(2)从身高不低于
的15 名学生中随机抽取三名学生,设抽取的三名学生中女生人数 为
,求
的分布列及期望
.
(3)若低于
的8 名男生身高数据的平均数为
,方差为
,不低于
的10 名男生身高数据的平均数为
,方差为
.请估计该中学男生身高数据的平均数 和方差.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e38ddbe304a1862c612db18b33445f1.png)
性別 | 身高 | 合计 | |
低于 | 不低于 | ||
女 | 14 | 5 | 19 |
男 | 8 | 10 | 18 |
合计 | 22 | 15 | 37 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
(2)从身高不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e38ddbe304a1862c612db18b33445f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)若低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e38ddbe304a1862c612db18b33445f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3570e12cac0e6fb3f1ef16a402f1cb8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd37b14fa41dfebb3d7856cee7a0b314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e38ddbe304a1862c612db18b33445f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c2a7cd189ed24a9cc7748f7f07617e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6db5b7662f0b9ca489b9122b7061634.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9618acfe4c5d6099ee30fd7968b4d83.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
8 . 某校高一有学生 980 人,在一次模拟考试中这些学生的数学成绩
服从正态分布
,已知
,则该校高一学生数学成绩在 110 分以上的人数大约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ef62f9f5d63c92dc8f4c2061e7784b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad0563f4d05ad87343dca03d8a09ecd.png)
A.784 | B.490 | C.392 | D.294 |
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名校
解题方法
9 . 设点集
,从集合
中任取两个不同的点
,
,定义A,
两点间的距离
.
(1)求
中
的点对的个数;
(2)从集合
中任取两个不同的点A,
,用随机变量
表示他们之间的距离
,
①求
的分布列与期望;
②证明:当
足够大时,
.(注:当
足够大时,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3afcb129040d060714f94c0f8c48a04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ddad3d9fdb5e9951b6a1c31f9a72a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5c6d29b3010fc1dc9cb640ad41d5b97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8034add7b8011393a866a21479b62f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80ebc8c7e32c1b561a908a36cfa2cbb5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32efe4eff75508cb93e828c735dcb695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ffbdfab9dff3ff41ea474f06375032.png)
(2)从集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ddad3d9fdb5e9951b6a1c31f9a72a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3bcb4828b16c8e845492f1a53ddd9a9.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59306134d26d7a35fd18bcdd401faeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8eed2b9b1f33517499ef35e044cd104.png)
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622次组卷
|
2卷引用:山东省临沂市兰山区等四县区2024届高三第三次模拟考试数学试题
10 . 设随机变量
,
,则函数
无零点的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a2299b58ee7eef615fdc1f760e752fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17992e908702331cafaf4a32e05867d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbcfb95275af7c782b814186f3a1056c.png)
A.0.3 | B.0.4 | C.0.6 | D.0.7 |
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|
594次组卷
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3卷引用:山东中学联盟2024届高考考前热身押题数学试题
山东中学联盟2024届高考考前热身押题数学试题(已下线)专题04 高二下期末考前必刷卷02(提高卷)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题