名校
解题方法
1 . 高考数学试题的第二部分为多选题,共三个题每个题有4个选项,其中有2个或3个是正确选项,全部选对者得6分,部分选对的得2分,有选错的得0分.小明对其中的一道题完全不会,该题有两个选项正确的概率是,记为小明随机选择1个选项的得分,记为小明随机选择2个选项的得分.则
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-31更新
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2458次组卷
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3卷引用:浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷
2 . 莫比乌斯函数在数论中有着广泛的应用.所有大于1的正整数都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式:(为的质因数个数,为质数,),例如:,对应.现对任意,定义莫比乌斯函数
(1)求;
(2)若正整数互质,证明:;
(3)若且,记的所有真因数(除了1和以外的因数)依次为,证明:.
(1)求;
(2)若正整数互质,证明:;
(3)若且,记的所有真因数(除了1和以外的因数)依次为,证明:.
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2024-03-26更新
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1559次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题
湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总(已下线)【人教A版(2019)】高二下学期期末模拟测试A卷(已下线)专题6 概率与统计中的新定义压轴大题(一)【讲】河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题(已下线)专题7 以新定义为背景的相关问题【练】(高二期末压轴专项)
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3 . 已知有两个盒子,其中盒装有3个黑球和3个白球,盒装有3个黑球和2个白球,这些球除颜色外完全相同.甲从盒、乙从盒各随机取出一个球,若2个球同色,则甲胜,并将取出的2个球全部放入盒中,若2个球异色,则乙胜,并将取出的2个球全部放入盒中.按上述方法重复操作两次后,盒中恰有7个球的概率是______ .
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2024-03-26更新
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2562次组卷
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10卷引用:湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题
湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学试题(已下线)事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-一轮复习考点专练江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(提升版)青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 恰逢盛世,风调雨顺.某稻米产地今秋获得大丰收,为促进当地某品牌大米销售,甲、乙两位驻村干部通过直播宣传销售所驻村生产的该品牌大米.通过在某时段100名顾客在观看直播后选择在甲、乙两位驻村干部的直播间(下简称甲直播间、乙直播间)购买的情况进行调查(假定每人只在一个直播间购买大米),得到以下数据:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为网民选择在甲、乙直播间购买大米与网民所处地区有关;
(2)用样本分布的频率分布估计总体分布的概率,若共有名网民在甲、乙直播间购买大米,且网民选择在甲、乙两个直播间购买大米互不影响,记其中在甲直播间购买大米的网民数为X,求使事件“”的概率取最大值时k的值.
附:,其中.
网民类型 | 在直播间购买大米的情况 | 合计 | |
在甲直播间购买 | 在乙直播间购买 | ||
本地区网民 | 50 | 5 | 55 |
外地区网民 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 80 | 20 | 100 |
(2)用样本分布的频率分布估计总体分布的概率,若共有名网民在甲、乙直播间购买大米,且网民选择在甲、乙两个直播间购买大米互不影响,记其中在甲直播间购买大米的网民数为X,求使事件“”的概率取最大值时k的值.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
解题方法
5 . 下列等式中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-23更新
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2444次组卷
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4卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
6 . 某景区的索道共有三种购票类型,分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票.为提高服务水平,现对当日购票的120人征集意见,当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(且)人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人的购票类型相同,则该组标为A,否则该组标为B,记询问的某组被标为B的概率为p.
(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为B的概率,试求的最大值及此时m的值.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(且)人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人的购票类型相同,则该组标为A,否则该组标为B,记询问的某组被标为B的概率为p.
(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为B的概率,试求的最大值及此时m的值.
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2024-03-23更新
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3200次组卷
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11卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题(已下线)概率、随机变量及其分布-综合测试卷A卷江苏省无锡市江阴某校2024届高三5月高考模拟数学试题(已下线)专题1 概率压轴大题(过关集训)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用
7 . 某档电视节目举行了关于“中国梦”的知识竞赛,规则如下:选手每两人一组,同一组的两人以抢答的方式答题,抢到并回答正确得1分,答错则对方得1分,比赛进行到一方比另一方净胜2分结束,且多得2分的一方最终胜出.已知甲、乙两名选手分在同一组,两人都参与每一次抢题,且每次抢到题的概率都为.甲、乙两人每道题答对的概率分别为,,并且每道题两人答对与否相互独立,假设准备的竞赛题足够的多.
(1)求第二题答完比赛结束的概率;
(2)求知识竞赛结束时,抢答题目总数的期望.
(1)求第二题答完比赛结束的概率;
(2)求知识竞赛结束时,抢答题目总数的期望.
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解题方法
8 . 袋子中有2个黑球,1个白球,现从袋子中有放回地随机取球4次,每次取一个球,取到白球记0分,黑球记1分,记4次取球的总分数为,则( )
A. | B. |
C.的期望 | D.的方差 |
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2024-03-21更新
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2593次组卷
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9卷引用:云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题11-15(已下线)第三章 随机变量及其分布列 专题三 重要的概率分布模型 微点2 重要的概率分布模型(二)【基础版】(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(提升版)(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)暑假作业08 二项分布、超几何分布及正态分布-【暑假分层作业】(人教A版2019)
名校
解题方法
9 . 某次比赛中,甲乙二人进入决赛并争夺冠军.比赛规则为:①每局比赛后,胜者获得3分,负者获得1分,比赛没有平局;②连续2局获胜或积分率先达到11分者可获得冠军,比赛结束.已知在单局比赛中,甲乙获胜的概率均为.
(1)求甲乙决出冠军时比赛局数的分布列与数学期望;
(2)求在甲获得冠军的条件下其积分达到11分的概率.
(1)求甲乙决出冠军时比赛局数的分布列与数学期望;
(2)求在甲获得冠军的条件下其积分达到11分的概率.
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2024-03-21更新
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1772次组卷
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3卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
2024届山西省高考一模数学试题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)(已下线)第三章 随机变量及其分布列 专题一 随机变量的期望 微点1 随机变量的分布列、期望(二)【培优版】
名校
解题方法
10 . 某校开展科普知识团队接力闯关活动,该活动共有两关,每个团队由位成员组成,成员按预先安排的顺序依次上场,具体规则如下:若某成员第一关闯关成功,则该成员继续闯第二关,否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关;若某成员第二关闯关成功,则该团队接力闯关活动结束,否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关;当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关,该团队接力闯关活动结束.已知团队每位成员闯过第一关和第二关的概率分别为和,且每位成员闯关是否成功互不影响,每关结果也互不影响.
(1)若,用表示团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数,求的均值;
(2)记团队第位成员上场且闯过第二关的概率为,集合中元素的最小值为,规定团队人数,求.
(1)若,用表示团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数,求的均值;
(2)记团队第位成员上场且闯过第二关的概率为,集合中元素的最小值为,规定团队人数,求.
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2024-03-21更新
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3777次组卷
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3卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷
广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷(已下线)第三章 随机变量及其分布列 专题一 随机变量的期望 微点3 随机变量的分布列、期望综合训练【培优版】重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题