名校
解题方法
1 . 某教师准备对一天的五节课进行课程安排,要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课,则数学不排第一节,物理不排最后一节的情况下,化学排第四节的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-19更新
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2868次组卷
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13卷引用:河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年12月1日《每日一题》一轮复习理数-每周一测广西来宾市2018-2019学年高二下学期期末教学质量调研考试数学(理科)试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学(理)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修)四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期末数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 规定
,其中
,m是正整数,且
,这是组合数
(n,m是正整数,且
)的一种推广.
(1)求
的值.
(2)组合数的两个性质:①
;②
是否都能推广到
(
,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由;
(3)已知组合数
是正整数,证明:当
,m是正整数时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb198e953966f9cfafa7b64c9eae01b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24385caa0783ae951c6b8672780a37d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7707aba7b9fed2c8e4704b82ce09087a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7870c36161f465fc992534b5fc3777f3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc62f65eb9457e5317945ba710e4e3e4.png)
(2)组合数的两个性质:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28358a9b687fea8091fb586066e149ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d1fe539d9b7d3acd8590a63955ee2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53be2a43f8495c6233ad63874bfa1935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
(3)已知组合数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7707aba7b9fed2c8e4704b82ce09087a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffcfabd204011274ad9908d528944107.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d594e712f51061279baee1da7d40242c.png)
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2022-11-09更新
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1013次组卷
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14卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.2 排列与组合(已下线)6.2.3-6.2.4 组合 组合数(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题04 分类讨论型【讲】【通用版】(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(已下线)专题03 计数原理(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题06计数原理--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
3 . 某工厂为了提高生产效率,对生产设备进行了技术改造,为了对比技术改造后的效果,采集了技术改造前后各
次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,整理如下:
改造前:
;
改造后:
.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值
的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
(2)工厂的生产设备的运行需要进行维护,工厂对生产设备的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产设备设定维护周期为
天(即从开工运行到第
天,
)进行维护,生产设备在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产设备能连续运行,则只产生一次正常维护费,而不会产生保障维护费;若生产设备不能连续运行,则除产生一次正常维护费外,还产生保障维护费,经测算,正常维护费为
万元/次,保障维护费第一次为
万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加
万元.现制定生产设备一个生产周期(以
天计)内的维护方案:
,
.以生产设备在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及均值.
(其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
改造前:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9debfd3c74945f926df8e316fd7ac8.png)
改造后:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/601bbc92ff1340cdb5fb55e03787155d.png)
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93f43c77e96f7f0cc838495752f9363.png)
技术改造 | 设备连续正常运行天数 | 合计 | |
超过 | 不超过 | ||
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5529046d232de846352a439d991439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699dfd96d64e59252e384847629c7a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de166989ec5f5ee3b92d3cf28b0c9a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a3af946f71acc32c6117ca2b0cf13c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67b626ca2ec0a3c743d775ad381b097f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-08-31更新
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1663次组卷
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14卷引用:山东省泰安市2020届高三四模数学试题
山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题7综合闯关(提升版)福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
解题方法
4 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/7f01a13e-1451-4e7f-b780-4e64e8952ec2.jpg?resizew=224)
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现利用分层随机抽样的方法从样本口罩中随机抽取8个口罩,再从抽取的8个口罩中随机抽取3个,记其中一级口罩的个数为
,求
的分布列及均值.
(2)甲计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加
店的一个订单“秒杀”抢购,乙计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加
店的一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单均由
个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在
,
两店订单“秒杀”成功的概率均为
,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为
,
.
①求
的分布列及均值;
②求
的均值取最大值时,正整数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae34f7d349643570a8d9960fb6b3bf21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e2b4990e11bd1b65f75b1498d7a2815.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63cae95a57750bcf5d15b2a4cb39873f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2901c9bc779f1f589d6de9b7674349e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e92eedc0f57edbf8acbb324dc7dfdbd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/7f01a13e-1451-4e7f-b780-4e64e8952ec2.jpg?resizew=224)
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现利用分层随机抽样的方法从样本口罩中随机抽取8个口罩,再从抽取的8个口罩中随机抽取3个,记其中一级口罩的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)甲计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02433e1c818d233b6a9b780a478463f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3c27a819fb0023dc6db6131aace519b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2021-09-23更新
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1648次组卷
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9卷引用:湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题
湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题广东省东莞市翰林实验学校2021届高三上学期期中数学试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)
名校
5 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按
,
,
,
,
分组,绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/17/2810138256433152/2811546418405376/STEM/a608ee77-dafd-4691-b7b7-970704de93ce.png?resizew=222)
(1)填写下面的
列联表,并根据列联表及
的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位:只
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小白鼠产生抗体.
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率
;
(ii)以(i)中确定的概率
作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记
个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量
.试验后统计数据显示,当
时,
取最大值,求参加人体接种试验的人数
及
.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
(其中
为样本容量)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb3d99cbd744a9d742ea44c620784d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/17/2810138256433152/2811546418405376/STEM/a608ee77-dafd-4691-b7b7-970704de93ce.png?resizew=222)
(1)填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
单位:只
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(ii)以(i)中确定的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a25a9442dedb9bf35c941e3571042b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97dd472fe7779d5c729aa8dedd99190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d69f0c2b4fa73ba33e2efc13d996da5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2021-09-19更新
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3623次组卷
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14卷引用:卓越高中千校联盟2020届高考理科数学终极押题卷
卓越高中千校联盟2020届高考理科数学终极押题卷福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 高考挑战(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
名校
6 . 某商城玩具柜台五一期间促销,购买甲、乙系列的盲盒,并且集齐所有的产品就可以赠送节日送礼,现有甲、乙两个系列盲盒,每个甲系列盲盒可以开出玩偶
,
,
中的一个,每个乙系列盲盒可以开出玩偶
,
中的一个.
(1)记事件
:一次性购买
个甲系列盲盒后集齐玩偶
,
,
玩偶;事件
:一次性购买
个乙系列盲盒后集齐
,
玩偶;求概率
及
;
(2)某礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒,每个消费者每天只有一次购买机会,且购买时,只能选择其中一个系列的一个盲盒.通过统计发现:第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为
,购买乙系列的概率为
;而前一次购买甲系列的消费者下一次购买甲系列的概率为
,购买乙系列的概率为
,前一次购买乙系列的消费者下一次购买甲系列的概率为
,购买乙系列的概率为
;如此往复,记某人第
次购买甲系列的概率为
.
①求
的通项公式;
②若每天购买盲盒的人数约为
,且这
人都已购买过很多次这两个系列的盲盒,试估计该礼品店每天应准备甲、乙两个系列的盲盒各多少个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
(1)记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a78b3c84e7818ed70018eea40c72665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ca14855d1a3d68ab6c463e7981face6.png)
(2)某礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒,每个消费者每天只有一次购买机会,且购买时,只能选择其中一个系列的一个盲盒.通过统计发现:第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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①求
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②若每天购买盲盒的人数约为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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2021-07-14更新
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4926次组卷
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14卷引用:重庆市南开中学2021届高三上学期第四次质量检测数学试题
重庆市南开中学2021届高三上学期第四次质量检测数学试题广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)专题15离散型随机变量的分布列广东省六校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
7 . 在创建“全国文明城市”过程中,我市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)通过随机抽样,得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示:
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分
,
近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表),
①求
的值;
②利用该正态分布,求
;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于
的可以获赠2次随机话费,得分低于
的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲参加此次问卷调查,记
(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求
的分布列与数学期望.
参考数据与公式:
.若
,则
,
,
.
组别 | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 13 | 21 | 25 | 24 | 11 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af28321aa8fce8f771d358330bcefd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
②利用该正态分布,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a2e96339e454d754758477c71feb6.png)
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的金额(单位:元) | 20 | 50 |
概率 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据与公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a623358af2011a79bffab9da73bcc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0088531480beef86ec5a94a67edf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0566989cb83aabc4d6c63d2de14195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f59e7b9e2d31827316d93bdfcbb4543f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bce995dfca5907053853d80888916d9.png)
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2021-07-08更新
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2670次组卷
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10卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测四川省射洪市2021届高三高考考前模拟测试数学(理)试题(已下线)专题03 正态分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)
名校
8 . 某篮球队为提高队员的训练积极性,进行小组投篮游戏,每个小组由两名队员组成,队员甲与队员乙组成了一个小组.游戏规则:每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次,每小组投进的次数之和不少于3次的称为“神投小组”,已知甲乙两名队员投进篮球的概率为别为
,
.
(1)若
,
,则在第一轮游戏他们获“神投小组”的概率;
(2)若
,则在游戏中,甲乙两名队员想要获得“神投小组”的称号16次,则理论上他们小组要进行多少轮游戏才行?并求此时
,
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9492707b712fa3347dd5b14554063b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0876e2451bf5368f8a8aba95438237c4.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60bf8c5aff213d7846ed8cd2581d00b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
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2021-06-26更新
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3414次组卷
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13卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(二)吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研(A)数学(理)试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 单元测试(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-2(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1
名校
9 . 某集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用、勘探初期数据资料见如表:
(1)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为
,求
,并估计
的预报值;
(2)现准备勘探新井
,若通过1,3,5,7号井计算出的
,
的值(
,
精确到0.01)相比于(1)中
,
的值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井
,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(3)设出油量与勘探深度的比值
不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探优质井数
的分布列与数学期望.
参考公式和计算结果:
,
,
,
井号1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐标![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
钻探深度![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量![]() | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324ea41abe9689065d399378c680fecb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)现准备勘探新井
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e67a989651982be7e4269c32aae95c84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ff501dd16d9e3fd3dad9397a7a69f83.png)
(3)设出油量与勘探深度的比值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式和计算结果:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99aa913b0739360978f2aa9f75711e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a23628e68e79dbf159d8d2cb3789ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99da0ae17630e0a4640187b38da8d2eb.png)
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2021-03-22更新
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433次组卷
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4卷引用:广东省六校(广州二中,深圳实验,珠海一中,中山纪念,东莞中学,惠州一中)2018届高三上学期第一次联考(10月份)数学(理)试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 如图,在某城市中,
、
两地之间有整齐的方格形道路网,其中
、
、
、
是道路网中位于一条对角线上的
个交汇处.今在道路网
、
处的甲、乙两人分别要到
、
处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,以相同的速度同时出发,直到到达
、
处为止.则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/215ffe97-0e52-4f69-b21c-c1ab6f6cf98c.png?resizew=172)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e47cd514b2920609e3781c87df6ab70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/215ffe97-0e52-4f69-b21c-c1ab6f6cf98c.png?resizew=172)
A.甲从![]() ![]() ![]() |
B.甲从![]() ![]() ![]() ![]() |
C.甲、乙两人在![]() ![]() |
D.甲、乙两人相遇的概率为![]() |
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4373次组卷
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18卷引用:专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)
(已下线)专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)3.1.3 组合与组合数(2)B提高练(已下线)专题11 排列组合、二项式定理(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题11 选择性必修第三册综合测试江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 章末培优专练(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(62)古典概型-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第16练 组合(2)河北省武安市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)专题08 计数原理(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)专题14 计数原理、随机变量及其分布专题12排列组合与计数原理