1 . 某座山,若从东侧通往山顶的道路有3条,从西侧通往山顶的道路有2条,那么游客从上山到下山共有______ 种不同的走法
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2023-06-06更新
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167次组卷
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2卷引用:广东省惠州市惠东县2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
2 . 在一次对“学生的数学成绩与物理成绩是否有关”的独立性检验的试验中,由
列联表算得
的观测值
,参照附表:
数学成绩与物理成绩是否有关__________ (填“是”或“否”),该结论犯错误的概率为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/820c553af155bcf8894ff8df9c8a9b6d.png)
![]() | 0.1 | 0.01 | 0.005 |
k | 2.706 | 6.635 | 7.879 |
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2023-06-05更新
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93次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 近年来,随着我国城镇居民收入的不断增加和人民群众消费观念的改变,假期出游成为时尚.某校高三年级7名同学计划高考后前往黄山、九华山、庐山三个景点旅游.已知7名同学中有4名男生,3名女生.其中2名女生关系要好,必须去同一景点,每个景点至少有两名同学前往,每位同学仅选一处景点游玩,则7名同学游玩行程安排的方法数为__________ .
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2023-06-01更新
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1371次组卷
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5卷引用:第一节 计数原理(核心考点集训)
(已下线)第一节 计数原理(核心考点集训)(已下线)第02讲 排列、组合(练习)广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题安徽省合肥一六八中学2023届高三最后一卷数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 一个袋子有10个大小相同的球,其中有4个红球,6个黑球,试验一:从中随机地有放回摸出3个球,记取到红球的个数为
,期望和方差分别为
,
;试验二:从中随机地无放回摸出3个球,记取到红球的个数为
,期望和方差分别为
,
;则( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-25更新
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707次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳区2023届高三三模数学试题
5 . 某校为参加某比赛,计划组建三支集训队.现共有备赛教师
名、学生
名.每支集训队由
名教师和
名学生组成.根据需要,教师甲和学生乙要分配在一个队,学生丙和学生丁不在同一个队,则这三支队伍分组方法共__________ 种.
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名校
解题方法
6 . 六个身高不同的人排成二排三列,每一列后面的那个人比他(她)前面的那个人高,则共有________ 种排法.
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名校
7 . 某商场为了回馈顾客,开展一个抽奖活动,在抽奖箱中放8个大小相同的小球,其中红球4个,白球4个. 规定:①每次抽奖时顾客从抽奖箱中随机摸出两个小球,如果摸出的两个小球颜色相同即为中奖,颜色不同即为不中奖;②每名顾客只能选一种抽奖方案进行抽奖,方案如下:
方案一:共进行两次抽奖,第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖;
方案二:共进行两次抽奖,第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖.
(1)顾客甲按照方案一进行抽奖,记中奖次数为
,求
的数学期望;
(2)(ⅰ)顾客乙按照方案二进行抽奖,记中奖次数为
,求
的分布列和数学期望;
(ii)已知有300位顾客按照方案二抽奖,则其中中奖2次的人数为多少的概率最大?
方案一:共进行两次抽奖,第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖;
方案二:共进行两次抽奖,第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖.
(1)顾客甲按照方案一进行抽奖,记中奖次数为
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(2)(ⅰ)顾客乙按照方案二进行抽奖,记中奖次数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(ii)已知有300位顾客按照方案二抽奖,则其中中奖2次的人数为多少的概率最大?
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名校
8 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
与
(其中
…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d5d836cacd4fd16a4919a91e9efaba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae463200d075fcec1738869a38b992e.png)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac81db4d6a73ba8994c2a5a2c5f56b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
参考数据( | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3362次组卷
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21卷引用:广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题
广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 车胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素,汽车行驶会导致轮胎胎面磨损.某实验室通过试验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据如下:
以行驶里程为横坐标、轮胎凹槽深度为纵坐标作散点图,如图所示.
附近,由此判断行驶里程与轮胎凹槽深度线性相关,并计算得如下数据,请求出行驶里程与轮胎凹槽深度的相关系数(保留两位有效数字),并推断它们线性相关程度的强弱;
附:相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1540e440b9be5e4858919dee0a017432.png)
(2)通过散点图,也可认为散点集中在曲线
附近,考虑使用对数回归模型,并求得经验回归方程
及该模型的决定系数
.已知(1)中的线性回归模型为
,在同一坐标系作出这两个模型,据图直观回答:哪个模型的拟合效果更好?并用决定系数验证你的观察所得.
附:线性回归模型中,决定系数等于相关系数的平方,即
.
行驶里程/万km | 0.00 | 0.64 | 1.29 | 1.93 | 2.57 | 3.22 | 3.86 | 4.51 | 5.15 |
轮胎凹槽深度/mm | 10.02 | 8.37 | 7.39 | 6.48 | 5.82 | 5.20 | 4.55 | 4.16 | 3.82 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
2.57 | 6.20 | 115.10 | 29.46 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1540e440b9be5e4858919dee0a017432.png)
(2)通过散点图,也可认为散点集中在曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e3752086503b7e3e3d9aa07229a9e40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4059cab473cbfa65841a23cdc8047d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17b49c6556a7bd72c4f680ecf876ac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a873cb31f14928e64a44970549954058.png)
附:线性回归模型中,决定系数等于相关系数的平方,即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c94d8564966ba179255922ba62dd88.png)
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2023-04-27更新
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1423次组卷
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7卷引用:专题08 概率与统计
(已下线)专题08 概率与统计广东省汕头市2023届高三二模数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)广东省珠海市斗门区第一中学2023届高三三模数学试题(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)
名校
解题方法
10 . 甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,平局双方均得0分,比赛一直进行到一方比另一方多两分为止,多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为α,乙获胜的概率为β,两人平局的概率为
,且每局比赛结果相互独立.
(1)若
,
,
,求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率;
(2)当
时,
(i)若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值;
(ii)若比赛不限制局数,写出“甲学员赢得比赛”的概率(用α,β表示),无需写出过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df19bd4b2d71bb5cb09732b34332bb0d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce59c21042c09854d0dd003247b3abd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17fa24abf5be37e88c97bfcc7ba9d2e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f985f93056f4bfd0c941c9e2a2cdb72.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf09e3b9c967b0910007878ee1ed861e.png)
(i)若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值;
(ii)若比赛不限制局数,写出“甲学员赢得比赛”的概率(用α,β表示),无需写出过程.
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2023-04-27更新
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4185次组卷
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11卷引用:专题08 概率与统计
(已下线)专题08 概率与统计广东省2023届高三二模数学试题(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)专题8-2分布列综合归类-2湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题