解题方法
1 . 我国南北朝时期的著作《孙子算经》中对同余问题有了较深的研究．设
，
，
为正整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为
．下列说法正确的是（ ）
，，为正整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为．下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B． |
C．若 ， ， ，则 |
D．若， ，则 |
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2022-01-03更新
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720次组卷
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5卷引用：解密15 计数原理（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密15 计数原理（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题16《孙子算经》（已下线）第六篇 数论 专题3 同余问题 微点3 同余问题综合训练河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
2 . 下列说法正确的为（ ）
| A．某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本．已知该校高一、高二、高三年级学生数之比为5:4:3，则应从高三年级中抽取14名学生 |
B．10件产品中有8件正品，2件次品，若从这10件产品中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为 |
C．若随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
D．设某校男生体重 （单位：kg）与身高 （单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据 ，用最小二乘法建立的回归方程为 ，若该校某男生的身高为170cm，则可断定其体重为62.5kg |
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2022-01-03更新
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462次组卷
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3卷引用：解密16 随机变量及其分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密16 随机变量及其分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
3 . 某物流公司专营从长春市到吉林市的货运业务，现统计了最近100天内每天可配送的货物量，按照可配送货物量T单位：箱）分成了以下几组： 
，并绘制了如图所示的频率分布直方图（同一组中的数据用该区间的中点值为代表，视频率为概率）.
(1)求该公司平均每天的配货量是多少箱?
(2)为了调动公司员工的积极性，特制定了以下奖励方案：利用抽奖的方式获得奖金，每次抽奖的结果相互独立.其中每天的可配送货物量不低于80箱时有两次抽奖机会；每天的可配送货物量低于80箱时只有一次抽奖机会.每次抽奖获得的奖金及对应的概率分别为.
若小张是该公司一名员工，他每天所获奖金为X元，请写出X的分布列并求出数学期望
.
，并绘制了如图所示的频率分布直方图（同一组中的数据用该区间的中点值为代表，视频率为概率）.(1)求该公司平均每天的配货量是多少箱?
(2)为了调动公司员工的积极性，特制定了以下奖励方案：利用抽奖的方式获得奖金，每次抽奖的结果相互独立.其中每天的可配送货物量不低于80箱时有两次抽奖机会；每天的可配送货物量低于80箱时只有一次抽奖机会.每次抽奖获得的奖金及对应的概率分别为.
| 奖金（元） | 50 | 100 |
| 概率 |  | |
.
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1082次组卷
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3卷引用：解密16 随机变量及其分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密16 随机变量及其分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（理）试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题
4 . 某学校社会实践小组共有5名成员，该小组计划前往该地区三个红色教育基地进行“学竞史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲志愿服务.若每名成员只去一个基地，每个基地至少有一名成员前往，且甲、乙两名成员前往同一基地，则不同的分配方案共有__________ 种.
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2022-01-03更新
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1104次组卷
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3卷引用：解密15 计数原理（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密15 计数原理（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题
5 . 某校高一高二各有三名同学参加志愿者选拔，若每位同学的入选概率都是
，则入选人数的期望值是________ ；若高二同学的入选概率是，高一同学保持不变，高一高二的入选人数相等时的概率为________ .
，则入选人数的期望值是，高一同学保持不变，高一高二的入选人数相等时的概率为
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2022-01-03更新
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302次组卷
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3卷引用：专题14 计数原理、随机变量的数字特征（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题14 计数原理、随机变量的数字特征（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题
2021·全国·模拟预测
6 . 如图，开关
，
被称为双联开关，可以与a，b点相连，概率分别为，可以与c，d点相连，概率分别为，普通开关
要么与e点相连（闭合），要么悬空（断开），概率也分别为．若各开关之间的连接情况相互独立，则电灯
不亮的概率是（ ）
，被称为双联开关，可以与a，b点相连，概率分别为，可以与c，d点相连，概率分别为，普通开关要么与e点相连（闭合），要么悬空（断开），概率也分别为．若各开关之间的连接情况相互独立，则电灯不亮的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 如图为并排的4块地，现对4种不同的农作物进行种植试验，要求每块地种植1种农作物，相邻地块不能种植同一种农作物且4块地全部种上农作物，则至少同时种植3种不同农作物的种植方法种数为（ ）
① | ② | ③ | ④ |
| A．24 | B．80 | C．72 | D．96 |
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2021-12-30更新
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1669次组卷
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9卷引用：解密15 计数原理（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密15 计数原理（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题11 计数原理小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密22 排列组合与二项式定理(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 6.1 乘法原理与加法原理（已下线）排列组合综合题型（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第三课 知识扩展延伸（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（八）河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知
的展开式中
的系数为
，则该二项展开式中的常数项为（ ）
的展开式中的系数为，则该二项展开式中的常数项为（ ）A． | B． | C．640 | D．320 |
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2021-12-30更新
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611次组卷
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5卷引用：解密15 计数原理（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密15 计数原理（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第11讲 二项式定理-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）5.4.1二项式定理 同步课时训练-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（七）陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性学习效果评测数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
9 . 为丰富学生的课外生活，某中学要求高一年级全体学生在国庆黄金周期间，在家长的陪同下开展以“读万卷书，行万里路”为主题的研学活动，学校结合研学主题向学生们推荐了一份由历史文化类和红色文化类组成的10个景点的清单，要求每位学生选择其中的3个景点参观游览，并将参观现场的互动照片以及参观的感想在各班级微信群中与大家分享.已知学校推荐的景点清单中历史文化类景点有7个，红色文化类景点有6个，其中有部分景点既属于历史文化类景点又属于红色文化类景点.
(1)求某学生选择参观的3个景点中至少有一个红色文化类景点的概率；
(2)设某学生选择参观的3个景点中既属于历史文化类景点又属于红色文化类景点的个数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求某学生选择参观的3个景点中至少有一个红色文化类景点的概率；
(2)设某学生选择参观的3个景点中既属于历史文化类景点又属于红色文化类景点的个数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
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名校
10 . 已知某篮球运动员每次罚球命中的概率为0.4，该运动员进行罚球练习（每次罚球互不影响），则在罚球命中两次时，罚球次数恰为4次的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-29更新
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1539次组卷
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3卷引用：解密16 随机变量及其分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密16 随机变量及其分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）河北省保定市高阳中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题
