1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求C和l的直角坐标方程；
(2)求C上的点到l距离的最小值．

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程是.
(1)求曲线的直角坐标方程与参数方程;
(2)设点为直线上个不同的动点，且，点为曲线上的任意一点，求面积的取值范围.

4 . 直角坐标系xOy中，点，动圆C：.
(1)求动圆圆心C的轨迹；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为：，过点P的直线l与曲线M交于A，B两点，且，求直线l的斜率.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若曲线与直线有两个公共点，求的取值范围．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），点．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线l的极坐标方程为．
(1)写出曲线的极坐标方程；
(2)若l与，分别交于A，B（异于原点）两点，求△PAB的面积．

7 . 在极坐标系中，，，，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，已知直线l的参数方程为(t为参数，)，且点P的直角坐标为．
(1)求经过O，A，B三点的圆C的极坐标方程；
(2)求证直线l与（1）中的圆C有两个交点M，N，并求的值．

8 . 直线（t为参数），圆（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．
(1)求圆心C到直线l的距离；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．

9 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，若点在直线上，点在圆上（其中）.
(1)求曲线的直角坐标方程和、的直角坐标；
(2)已知所在直线与曲线交于、两点，与轴交于点，求的值.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M（2，0），直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程以及直线l的直角坐标方程；
(2)已知过点M的直线n，与曲线C交于P，Q两点，且，求直线n的倾斜角.