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1 . 如图,若直线:与坐标轴交于,两点,与直线:交于点,直线交轴于点,交轴于点.则下列结论正确的是( )
A., | B.的解是 |
C.的面积是3 | D.当时, |
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2 . 下列说法正确的是( )
A.方程的解是 |
B.方程的两个实数根之积为1 |
C.以、2两数为根的一元二次方程可记为: |
D.一元二次方程的两实数根的平方和为7,则 |
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3 . 我国是最早了解勾股定理的国家之一.据《周髀算经》记载,勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的,故又称之为“商高定理”;三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释,并给出了另外一个证明,下面四幅图中,能证明勾股定理的是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 经过,两点的抛物线(为自变量)与轴有交点,则线段长为( )
A.10 | B.12 | C.13 | D.15 |
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5 . 为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》文件精神,某学校积极开设种植类劳动教育课.某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目,老师提供6张背面完全相同的卡片,其中蔬菜类有4张,正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案;水果类有2张,正面分别印有草莓、西瓜图案,每个图案对应该种植项目.把这6张卡片背面朝上洗匀,小明随机抽取一张,他恰好抽中水果类卡片的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图(1),抛物线交轴于点,交轴于点.
(1)求和的值;
(2)已知点,是抛物线上的两个点,且,,求此抛物线的顶点到的距离;
(3)如图(2),连接,点是抛物线在线段上方部分上的一个动点,连接,交线段于点,设,求的取值范围.
(1)求和的值;
(2)已知点,是抛物线上的两个点,且,,求此抛物线的顶点到的距离;
(3)如图(2),连接,点是抛物线在线段上方部分上的一个动点,连接,交线段于点,设,求的取值范围.
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7 . 如图,在正方形纸片中,对角线,交于点,折叠正方形纸片,使落在上,点恰好与上的点重合,展开后,折痕分别交,于点,,连接,下列结论正确的是( ).
A. | B. |
C. | D.四边形是菱形 |
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8 . 如图,在正方形中,为对角线的中点,为正方形内一点,连接,,连接并延长,与的平分线交于点,连接,若,则的长度为( )
A.2 | B. | C.1 | D. |
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9 . 如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的边分别在轴和轴上,.点从点开始沿边匀速移动,点从点开始沿边匀速移动,点,点同时出发,它们移动的速度均为每秒一个单位长度,设两个点运动的时间为秒.
(1)连接矩形的对角线,当为何值时,以为顶点的三角形与相似;
(2)在点,点运动过程中,线段的中点也随着运动,请求出的最小值;
(3)将沿所在直线翻折后得到,试判断点能否在对角线上,如果能,求出此时的值,如果不能,请说明理由.
(1)连接矩形的对角线,当为何值时,以为顶点的三角形与相似;
(2)在点,点运动过程中,线段的中点也随着运动,请求出的最小值;
(3)将沿所在直线翻折后得到,试判断点能否在对角线上,如果能,求出此时的值,如果不能,请说明理由.
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10 . 如图所示,已知抛物线交轴于,交轴于点,且.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在轴的下方是否存在着抛物线上的点,使为锐角?若存在,求出点的横坐标的范围;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在轴的下方是否存在着抛物线上的点,使为锐角?若存在,求出点的横坐标的范围;若不存在,请说明理由.
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