竞赛知识点练习题及答案-2021年高中数学高二-第7页-组卷网

19-20高一下·山东烟台·期中

多选题 | 较易(0.85) |

复数的分类及辨析复数概念及基本运算

名校

1 . 在复平面内，下列说法正确的是（）

A．若复数

（i为虚数单位），则

B．若复数z满足

，则

C．若复数

，则z为纯虚数的充要条件是

D．若复数z满足

，则复数z对应点的集合是以原点O为圆心，以1为半径的圆

2020-06-15更新 | 2760次组卷 | 25卷引用：江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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19-20高二下·江苏盐城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

整除和余数问题二项式定理

名校

2 . 设n∈N*，则

1ⁿ8⁰+

1ⁿ^﹣¹8¹+

1ⁿ^﹣²8²+

1ⁿ^﹣³8³+……+

1¹8ⁿ^﹣¹+

1⁰8ⁿ除以9的余数为（）

A．0

B．8

C．7

D．2

2020-06-05更新 | 469次组卷 | 3卷引用：6.3 二项式定理（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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19-20高二下·四川眉山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

复数的相等韦达定理

真题

3 . 已知

，且

（

是虚数单位）是实系数一元二次方程

的两个根，那么

的值分别是

A．

B．

C．

D．

2020-06-04更新 | 576次组卷 | 5卷引用：3.1.1 数系的扩充和复数的概念（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）

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19-20高二下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的几何意义及复平面

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 已知复数z满足

，i为虚数单位，则

的最大值是

A．

B．

C．

D．

2020-05-18更新 | 312次组卷 | 2卷引用：第03章《期中综合试卷一》（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

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2020·江西九江·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题体积和表面积

名校

5 . 如图，在一个底面边长为2，侧棱长为

的正四棱锥

中，大球

内切于该四棱锥，小球

与大球

及四棱锥的四个侧面相切，则小球

的体积为________.

2020-05-13更新 | 1074次组卷 | 6卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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19-20高二下·上海浦东新·阶段练习

解答题-作图题 | 较难(0.4) |

棱锥中截面的有关计算线面垂直证明线线垂直截面及其做法线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 正四棱锥

的底面正方形边长是3，

是在底面上的射影，

，

是

上的一点，过

且与

、

都平行的截面为五边形

．

（1）在图中作出截面

，并写出作图过程；
（2）求该截面面积的最大值．

2020-05-04更新 | 1303次组卷 | 6卷引用：专题5.8 期末考前选做30题（解答题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）

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19-20高三下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

抛物线的范围根据抛物线方程求焦点或准线重心

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

7 . 已知抛物线x²=2py（p>0）上一点R(m，2)到它的准线的距离为3.若点A，B，C分别在抛物线上，且点A、C在y轴右侧，点B在y轴左侧，△ABC的重心G在y轴上，直线AB交y轴于点M且满足3|AM|<2|BM|，直线BC交y轴于点N.记△ABC，△AMG，△CNG的面积分别为S₁，S₂，S₃.