1 . 已知函数
的定义域为
，若
，
均为奇函数，则
______ .
的定义域为，若，均为奇函数，则
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2023-05-20更新
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343次组卷
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2卷引用：四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题
2 . 已知函数
，若对任意的实数
都有
，则
__________ ；
__________ .（其中
表示不大于
的最大整数）
，若对任意的实数都有，则表示不大于的最大整数）
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2023高三·全国·专题练习
3 . 为了便于使用阿贝尔公式，我们考虑其一般形式的不等式：设
，
， 记
，则对于1，2，…，
的任一排列
有
．
，， 记，则对于1，2，…，的任一排列有．
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2023高三·全国·专题练习
4 . 设
．求证：
．
．求证：．
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5 . 已知公比大于1的等比数列
满足
，
，记
为在区间
中的项的个数，则数列
的前100项和
（ ）
满足，，记为在区间中的项的个数，则数列的前100项和（ ）| A．360 | B．480 | C．420 | D．400 |
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6 . 用
表示正整数a与b的最大公约数．在无穷正整数数列中，
，当
时，有
则下列判断中正确的是（ ）
表示正整数a与b的最大公约数．在无穷正整数数列中，，当时，有则下列判断中正确的是（ ）A．数列 中有且仅有有限多个素数项 |
| B．数列中有无穷多个素数项 |
C．若 ，则 ，其中p是 的最小素因子 |
D．若，则 ，其中p是的最小素因子 |
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名校
7 . 数列
满足
，
，现求得的通项公式为
，
，若表示不超过的最大整数，则
的值为（ ）
满足，，现求得的通项公式为，，若表示不超过的最大整数，则的值为（ ）| A．43 | B．44 | C．45 | D．46 |
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2023-03-26更新
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1392次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题
8 . 记为不大于实数的最大整数，已知数列的通项公式为
，则的前2023项的和
______ ．
为不大于实数的最大整数，已知数列的通项公式为，则的前2023项的和
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2023-03-24更新
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911次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
9 . 如图，
是曲线
上的个点，点
在轴的正半轴上，且△
是正三角形
是坐标原点）．
(1)求
、
、
的值及数列
的递推公式；
(2)猜想点
的横坐标
关于的表达式，并用数学归纳法证明．
是曲线上的个点，点在轴的正半轴上，且△是正三角形是坐标原点）．(1)求
、、的值及数列的递推公式；(2)猜想点
的横坐标关于的表达式，并用数学归纳法证明．
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10 . 对任意正整数对
，定义函数
如下：
，
，则（ ）
，定义函数如下：，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-09更新
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488次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2023届高三下学期2月开学考试数学试题
