1 . 设A，B为曲线C：y＝上两点，A与B的横坐标之和为4．
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．

2 . 已知抛物线上的点到焦点F的距离为6．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段的中点，求直线l方程．

3 . 设F为抛物线的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点.

(1)若，求此时直线l的方程；
(2)若与直线l垂直的直线过点F，且与抛物线C相交于点M，N，设线段AB，MN的中点分别为P，Q，如图1.求证：直线PQ过定点；
(3)设抛物线C上的点S，T在其准线上的射影分别为，，若的面积是△STF的面积的两倍，如图2.求线段ST中点的轨迹方程.

4 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴的正半轴上，是抛物线上的点，点到焦点的距离为1，且到轴的距离是．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）假设直线通过点，与抛物线相交于，两点，且，求直线的方程．

5 . 已知圆，动点在轴的右侧，到轴的距离比它到的圆心的距离小1．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过圆心作直线与轨迹和圆交于四个点，自上而下依次为A，M，N，B，若，求及直线的方程．

6 . 已知为抛物线上的动点，为圆上的动点，若的最小值为．

(1)求的值
(2)若动点在轴上方，过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点，，且满足，求直线的方程．

7 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M，N两点，，求直线方程．

8 . 一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，求直线l的方程．

9 . 已知拋物线，过其焦点作两条相互垂直且不平行于轴的直线，分别交抛物线于点和点的中点分别为.
(1)若直线的斜率为2，求直线的方程；
(2)求线段的中点的轨迹方程.

10 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点（，的横坐标不相等），弦的垂直平分线交轴于点，若，则（       ）

A．14

B．16

C．18

D．20