名校
解题方法
1 . 设函数
，满足：①
；②对任意
，
恒成立．
(1)求函数
的解析式．(2)设矩形
的一边
在
轴上，顶点
，
在函数的图象上．设矩形的面积为
，求证：
．
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2023-11-09更新
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433次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，满足条件
，
.
(1)求
的解析式；
(2)用单调性的定义证明在上的单调性，并求在上的最值.
，，满足条件，.(1)求
的解析式；(2)用单调性的定义证明
在上的单调性，并求在上的最值.
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2023-05-20更新
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701次组卷
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6卷引用：浙江省台州市温岭中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试数学试题
浙江省台州市温岭中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试数学试题广东省深圳外国语学校龙华校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础）-《一隅三反》（已下线）3.函数的单调性和最值（分层练习，七大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）福建省华安县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一启超学院创新班下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数
在上单调递增；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2023-11-07更新
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341次组卷
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14卷引用：浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题2 函数奇偶性的综合应用广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
4 . 已知二次函数
.
(1)若
，请利用单调性定义证明：函数在区间
上单调递增；
(2)求函数
在区间
上的最小值
.
.(1)若
，请利用单调性定义证明：函数在区间上单调递增；(2)求函数
在区间上的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
(1)求解析式；
(2)判断并证明函数在区间
的单调性.
，且(1)求
解析式；(2)判断并证明函数
在区间的单调性.
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2022-04-08更新
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1165次组卷
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8卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一上学期期中数学试题
浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）第14讲 函数的单调性-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市攸县第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（A卷）
名校
解题方法
6 . 已知函数
（m，n为常数），且
．
（1）求函数的解析式；
（2）当
时，判断的单调性并证明．
（m，n为常数），且．（1）求函数
的解析式；（2）当
时，判断的单调性并证明．
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10-11高三上·浙江杭州·开学考试
名校
解题方法
7 . 已知定义在
的函数
满足：
，且
，
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明在上是增函数.
的函数满足：，且，（1）求函数
的解析式；（2）用定义法证明
在上是增函数.
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2020-10-10更新
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1200次组卷
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10卷引用：2011届浙江省杭州市西湖高级中学高三上学期开学考试数学卷
（已下线）2011届浙江省杭州市西湖高级中学高三上学期开学考试数学卷山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市建平中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题专题10 第三章 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江西省南昌十中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第5章 函数概念与性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】
19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
8 . 已知奇函数
（a，b，c为常数），且满足
，
．
（1）求函数的解析式；
（2）试判断函数在
上的单调性，并用函数单调性的定义进行证明；
（3）当
时，
恒成立，求实数m的取值范围．
（a，b，c为常数），且满足，． （1）求函数
的解析式；（2）试判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义进行证明；（3）当
时，恒成立，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）确定函数的解析式；
（2）判断并证明在的单调性．
是定义在上的奇函数，且．（1）确定函数
的解析式；（2）判断并证明
在的单调性．
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2020-10-30更新
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970次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，且
.
（Ⅰ）求
的值.
（Ⅱ）判断的奇偶性并证明.
（Ⅲ）判断在
上的单调性，并给予证明．
，且.（Ⅰ）求
的值.（Ⅱ）判断
的奇偶性并证明.（Ⅲ）判断
在上的单调性，并给予证明．
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2019-10-13更新
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575次组卷
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5卷引用：【新东方】杭州高一数学试卷216
