1 . 已知
，函数
，
(1)当
时，写出函数
的单调递增区间；
(2)当
时，求函数
在区间
上的最小值；
(3)设
，函数在
上既有最大值又有最小值，请分别求出
的取值范围（用
表示）
，函数，(1)当
时，写出函数的单调递增区间；(2)当
时，求函数在区间上的最小值；(3)设
，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）
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2 . 已知函数
.
(1)若关于
的方程
在区间
，
上有两个不同的解
，
.
①求的取值范围；
②若
，求
的取值范围；
(2)设函数
在区间
，上的最大值和最小值分别为
（a），
（a），求
（a）
（a）
（a）的表达式.
.(1)若关于
的方程在区间，上有两个不同的解，.①求
的取值范围；②若
，求的取值范围；(2)设函数
在区间，上的最大值和最小值分别为（a），（a），求（a）（a）（a）的表达式.
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2022-02-27更新
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507次组卷
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3卷引用：2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（理）试卷
3 . 已知函数
.
（1）在平面直角坐标系中，画出函数的简图；
（2）根据函数的图象，写出函数的单调区间﹔
（3）若
，求实数
的值.
.（1）在平面直角坐标系中，画出函数
的简图；（2）根据函数
的图象，写出函数的单调区间﹔（3）若
，求实数的值.
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2021-10-07更新
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598次组卷
|
7卷引用：山西省2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山西省2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区齐齐哈尔中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西贺州市昭平县昭平中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）《指数函数与对数函数函数》综合测试卷--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学试题江西省唐彩高级中学与欧阳修高级中学2023-2024学年高一下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 设
，已知函数
.
（1）若
，
，求函数的单调递增区间；
（2）若对任意
，
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，已知函数.（1）若
，，求函数的单调递增区间；（2）若对任意
，时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-10-09更新
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490次组卷
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3卷引用：浙江省精诚联盟2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 已知函数
，
（Ⅰ）画出的图象；
（Ⅱ）写出的单调递增区间．
，（Ⅰ）画出
的图象；（Ⅱ）写出
的单调递增区间．
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2020-08-14更新
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29次组卷
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12卷引用：2010年甘肃省天水市一中高一期中考试数学卷
（已下线）2010年甘肃省天水市一中高一期中考试数学卷（已下线）2010年福建省厦门市杏南中学高一第一次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北省荆州市沙市六中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃高台第一中学高一秋学期期末考试数学试卷2016-2017学年河北徐水县一中高一上月考一数学试卷广东省广州市南沙区第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市武威一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.2函数的单调性练习(2）-人教B版高中数学必修第—册（已下线）【新教材精创】2.3.1+函数的单调性+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.2 函数的单调性 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当时，若函数在
上的最小值为0，求的值；
（3）当时，若函数在上既有最大值又有最小值，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，若函数在上的最小值为0，求的值；（3）当
时，若函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围.
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2020-07-09更新
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935次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
浙江省丽水市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）滚动练03 集合至函数及其表示-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
的最小值为M.
（1）求M的值；
（2）若，
，且
，向量
，求
的最小值.
的最小值为M.（1）求M的值；
（2）若
，，且，向量，求的最小值.
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2020-06-13更新
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398次组卷
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5卷引用：河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学（文）试题
河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学（文）试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学（理）试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三数学（文科）第三次质检试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三数学（理科）第三次质检试题（已下线）痛点8 平面向量中的最值、范围问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
8 . 已知函数
，
，
．
（Ⅰ）若
，求满足
的实数x的取值范围；
（Ⅱ）设
，若存在
，使得
成立，试求实数a的取值范围．
，，．（Ⅰ）若
，求满足的实数x的取值范围；（Ⅱ）设
，若存在，使得成立，试求实数a的取值范围．
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2020-04-20更新
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735次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题
10-11高一上·广西桂林·期中
名校
解题方法
9 . 已知
，若函数
在区间[1，3]上的最大值为
，最小值为
，令
.
（1）求
的函数表达式；
（2）判断并证明函数在区间
上单调性，并求出的最小值.
，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令.（1）求
的函数表达式；（2）判断并证明函数
在区间上单调性，并求出的最小值.
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2020-02-18更新
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200次组卷
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8卷引用：2010年广西桂林中学高一上学期期中考试数学试卷
（已下线）2010年广西桂林中学高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷理科数学2016-2017学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷上海市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一国庆返校测试数学试题（已下线）5.3函数的单调性（2）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若，求函数
的最小值；
（2）若
对于任意
恒成立，求的取值范围；
（3）若
，求函数
的最小值.
.（1）若
，求函数的最小值；（2）若
对于任意恒成立，求的取值范围；（3）若
，求函数的最小值.
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2020-02-18更新
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845次组卷
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3卷引用：安徽省铜陵市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
