名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若关于
的方程
有三个不同的实根，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)若关于
的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 设
，函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若函数
的图象关于点
对称，且对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的范围.
，函数.(1)若
，求的单调区间；(2)若函数
的图象关于点对称，且对于任意的，不等式恒成立，求实数的范围.
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2023-08-11更新
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615次组卷
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3卷引用：江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
且满足
，记
是
的最大值，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
且满足，记是的最大值，证明：.
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2023-04-04更新
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389次组卷
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3卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间；
(2)若在区间
上的最大值为
，求的表达式.
（）.(1)当
时，画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间；(2)若
在区间上的最大值为，求的表达式.
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2022-12-04更新
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214次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
四川省成都市成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
5 . 已知，函数
，
(1)当
时，写出函数
的单调递增区间；
(2)当
时，求函数在区间
上的最小值；
(3)设
，函数在
上既有最大值又有最小值，请分别求出
的取值范围（用
表示）
，函数，(1)当
时，写出函数的单调递增区间；(2)当
时，求函数在区间上的最小值；(3)设
，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）
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6 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数m的值：
(2)求函数的单调递增区间.
是奇函数.(1)求实数m的值：
(2)求函数
的单调递增区间.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)求实数的值，并指出函数的单调区间；
(2)若方程
有三个不相等的实根，求实数的取值范围．
，．(1)求实数
的值，并指出函数的单调区间；(2)若方程
有三个不相等的实根，求实数的取值范围．
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解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)当时，求
的单调区间；
(2)对任意的
，总存在
（
互不相等），使得
，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)对任意的
，总存在（互不相等），使得，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
.
(1)若关于的方程
在区间
，
上有两个不同的解
，
.
①求的取值范围；
②若
，求
的取值范围；
(2)设函数在区间
，上的最大值和最小值分别为
（a），（a），求
（a）
（a）
（a）的表达式.
.(1)若关于
的方程在区间，上有两个不同的解，.①求
的取值范围；②若
，求的取值范围；(2)设函数
在区间，上的最大值和最小值分别为（a），（a），求（a）（a）（a）的表达式.
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2022-02-27更新
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494次组卷
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3卷引用：2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（理）试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)求关于m的不等式式
的解集.
是定义在R上的奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)求关于m的不等式式
的解集.
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2022-02-13更新
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368次组卷
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3卷引用：四川省凉山州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
四川省凉山州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（三）数学（文）试题
