1 . 已知函数，其中.若存在实数b，使得关于x的方程有两个不同的实数根，则m的取值范围是______.

2 . 已知，函数

(1)当时，画出函数的图像，并结合图像写出函数的单调递增区间；
(2)当时，求在区间上的最大值；
(3)设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请直接写出p，q的取值范围（用a表示），不必书写过程．

3 . 已知函数，则___________；若，则实数的取值范围是___________.

4 . 已知．若存在最小值，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，其中且．给出下列四个结论：
①若，则函数的零点是；
②若函数无最小值，则的取值范围为；
③若，则在区间上单调递减，在区间上单调递增；
④若关于的方程恰有三个不相等的实数根，则的取值范围为，且的取值范围为．
其中，所有正确结论的序号是_____．

6 . 已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，，给出如下结论：
①对任意，都有；
②函数的值域为；
③存在，使得；
④“函数在区间上是严格减函数”的充要条件是“存在，使得”.
其中所有正确结论的序号是__________

7 . 已知函数，给出下列三个结论：
①当时，函数的单调递减区间为；
②若函数无最小值，则的取值范围为；
③若且，则，使得函数.恰有3个零点，，，且．
其中，所有正确结论的序号是______．