1 . 已知函数，若，则______．

2 . 设，，若关于x的方程恰有三个不同的实数解，，，且，则的值为______．

3 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
（1）请写出一个图象关于点成中心对称的函数解析式______；
（2）利用题目中的推广结论，若函数的图象关于点对称，则______．

4 . 已知函数，若关于x的方程在上有三个不同的实根，则实数m的取值范围是_________．

5 . 已知函数.
①的函数图象关于__________对称；
②若存在唯一，满足，则____________.

6 . 函数，设函数的最大值为，最小值为，则的值为________.

7 . 已知偶函数若方程有且只有6个不相等的实数根，则实数m的取值范围为_______．

8 . 已知是定义在R上的奇函数，其导函数为.当时，，则不等式的解集是_________.

9 . 已知函数满足：，则不等式的解集为____．

10 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中：

   

①函数是圆的一个太极函数；
②对于圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
③存在圆，使得是圆的一个太极函数；
④函数是奇函数，且当时，，若是圆的太极函数，则.
所有正确的是___________.