1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个极值点，，证明：．
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名校
2 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)当
时，若对任意的
恒成立，求
的值.
，其中是自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，若对任意的恒成立，求的值.
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2023-04-21更新
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1046次组卷
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4卷引用：辽宁省2023届高三二轮复习联考（二）数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性：
(2)若
是方程
的两不等实根，求证：
（i）
；
（ii）
．
．(1)讨论函数
的单调性：(2)若
是方程的两不等实根，求证：（i）
；（ii）
．
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2023-04-13更新
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1952次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题（已下线）专题06 函数与导数（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题
名校
4 . 已知函数
，
，
(1)求函数的单调区间；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
，，(1)求函数
的单调区间；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-04-05更新
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1240次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题
辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题（已下线）专题07 导数（已下线）专题20利用导数研究不等问题（已下线）专题16 押全国卷（文科）第20题 导数（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练
名校
5 . 已知函数
，当
时，
．
(1)求的取值范围；
(2)求证：
（
）．
，当时，．(1)求
的取值范围；(2)求证：
（）．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个零点，
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个零点，，证明：．
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2023-03-23更新
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713次组卷
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3卷引用：辽宁省凌源市2022-2023学年高三下学期开学抽测数学试题
7 . 已知
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求a的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求a的取值范围．
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2023-03-22更新
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1928次组卷
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12卷引用：辽宁省沈阳市2023届高三下学期教学质量监测（一）数学试题
辽宁省沈阳市2023届高三下学期教学质量监测（一）数学试题湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题21-23云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（1）河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题19 导数综合-1广东省中山市桂山中学2023-2024学年高二下学期第一次段考检测数学试题
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点，，且
，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，，且，求证：．
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名校
9 . 已知函数
，
为函数的导函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若
为的极值点，证明：
.
，为函数的导函数.(1)讨论
的单调性；(2)若
为的极值点，证明：.
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名校
10 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)数列
满足
，证明：当
时，
.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)数列
满足，证明：当时，.
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2023-03-09更新
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1227次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
