1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，
的图像始终在
的图像的下方，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，的图像始终在的图像的下方，求的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
.
（1）若
，讨论函数
的单调性；
（2）设
，是否存在实数，对任意
，
，
，有
恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.
.（1）若
，讨论函数的单调性；（2）设
，是否存在实数，对任意，，，有恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.
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2020-02-22更新
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675次组卷
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2卷引用：2020届海南省全国大联考高三第三次联考数学试题
3 . 已知函数
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）当
时，求
在
上的零点个数.
.（1）讨论
在上的单调性；（2）当
时，求在上的零点个数.
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4 . （1）已知函数
，讨论的单调性；
（2）已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，证明：当
时，
．
，讨论的单调性；（2）已知函数
的图象与函数的图象关于直线对称，证明：当时，．
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5 . 设函数
，其中
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论的单调性.
，其中.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论
的单调性.
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6 . 设函数
．（
）
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若最小值为3，求a的值.
．（）（1）讨论函数
的单调性；（2）若
最小值为3，求a的值.
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7 . 设函数
．
(1)若当
时取得极值，求a的值，并讨论的单调性；
(2)若存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于
．
．(1)若当
时取得极值，求a的值，并讨论的单调性；(2)若
存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于．
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2019-01-30更新
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1172次组卷
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10卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷试题山东省枣庄市2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学试题山东省枣庄市2021届高三（上）期中数学试题（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）广东省广州市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试卷河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知函数
，其中
．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若
，讨论关于x的方程
在区间
上实根的个数．
，其中．（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）若
，讨论关于x的方程在区间上实根的个数．
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名校
9 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
时，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最小值．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
时，对任意，不等式恒成立，求实数的最小值．
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2021-01-14更新
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215次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
(为实常数).
(1)若
,求曲线
在
处的切线方程;
(2)讨论函数
在
上的单调性;
(3)若存在
,使得
成立,求实数的取值范围.
(为实常数).(1)若
,求曲线在处的切线方程;(2)讨论函数
在上的单调性;(3)若存在
,使得成立,求实数的取值范围.
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2017-12-28更新
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929次组卷
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3卷引用：海南省海口市第一中学2021届高三9月月考数学试题
