含参分类讨论求函数的单调区间练习题及答案-海南高中数学-组卷网

16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2661次组卷 | 20卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题

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2024·陕西西安·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，求

.

2024-02-24更新 | 2542次组卷 | 6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题

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23-24高三上·湖北·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

3 . 已知函数

.
(1)若曲线

在点

处的切线与直线

平行，求出这条切线的方程；
(2)讨论函数

的单调性.

2023-11-11更新 | 2797次组卷 | 10卷引用：海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题

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21-22高二下·西藏林芝·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知函数

．
(1)若函数

在

处取得极小值－4，求实数a，b的值；
(2)讨论

的单调性．

2022-07-20更新 | 5242次组卷 | 13卷引用：海南省屯昌中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

5 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明

.

2017-08-07更新 | 22138次组卷 | 46卷引用：2020届海南省嘉积中学高三上学期段考（第二次月考）数学试题

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22-23高二上·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点，求

的取值范围.

2024-04-23更新 | 1452次组卷 | 5卷引用：海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1323次组卷 | 37卷引用：海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·海南海口·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决双变量问题

8 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论函数

的单调性；
(2)若函数

有两个零点

，

，且

，求证：

(其中

是自然对数的底数).

2023-12-11更新 | 964次组卷 | 5卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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20-21高二下·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数f(x)＝x+alnx+1．
（1）求函数f(x)的单调区间和极值；
（2）若f(x)在[1，e]上的最小值为－a+1，求实数a的值．

2021-04-27更新 | 3095次组卷 | 11卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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11-12高三·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

(1)若

，求函数

的极值；
(2)设函数

，求函数

的单调区间；
(3)若存在

，使得

成立，求a的取值范围．

2021-11-11更新 | 2694次组卷 | 21卷引用：2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷

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