含参分类讨论求函数的单调区间练习题及答案-甘肃高中数学高二-组卷网

22-23高二下·天津红桥·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

1 . 已知函数

.
(1)若

是

的极值点，求

的值；
(2)求函数

的单调区间；
(3)若函数

在

上有且仅有

个零点，求

的取值范围.

2023-03-16更新 | 3723次组卷 | 13卷引用：甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)设函数

，若对于任意

，都有

，求

的取值范围.

2023-02-19更新 | 2979次组卷 | 13卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2746次组卷 | 20卷引用：甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（文）试题

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20-21高二下·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 设函数

.
(1)若

在点

处的切线为

，求a，b的值；
(2)求

的单调区间.

2021-12-16更新 | 7344次组卷 | 21卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

5 . 已知函数

，

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)讨论

的单调性．

2023-03-27更新 | 2136次组卷 | 8卷引用：甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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17-18高二下·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

在其定义域内有两个不同的零点，求实数

的取值范围．

2023-02-22更新 | 1919次组卷 | 9卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1344次组卷 | 37卷引用：甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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22-23高二下·北京顺义·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

，

，记

.
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间；
(3)若函数

的图象恒在

的图象的下方，求实数

的取值范围.

2023-04-06更新 | 1357次组卷 | 3卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022·青海西宁·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决双变量问题

9 . 已知

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，证明：函数

有且仅有两个零点

，且

.

2022-03-20更新 | 2336次组卷 | 8卷引用：甘肃省临洮中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数f(x)＝x+alnx+1．
（1）求函数f(x)的单调区间和极值；
（2）若f(x)在[1，e]上的最小值为－a+1，求实数a的值．

2021-04-27更新 | 3103次组卷 | 11卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题

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