已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)设函数
，若对于任意
，都有
，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，若对于任意，都有，求的取值范围.
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更新时间：2023-02-19 08:45:03
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
为自然对数的底数．
(1)求函数的单调区间，并求图象在(0，f(0))处的切线方程；
(2)当
时，证明：
．
，其中为自然对数的底数．(1)求函数
的单调区间，并求图象在(0，f(0))处的切线方程；(2)当
时，证明：．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
（1）求
的单调区间.
（2）若
，证明：对任意的
时
恒成立.
（1）求
的单调区间.（2）若
，证明：对任意的时恒成立.
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，
．
，记
，求证：
．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
(2)设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值.
.(1)若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；(2)设
是函数的两个极值点，若，求的最小值.
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【推荐2】已知函数f(x)＝xln x.
（1）求f(x)的最小值；
（2）若对所有x≥1都有f(x)≥ax－1，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f(x)＝b恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.
（1）求f(x)的最小值；
（2）若对所有x≥1都有f(x)≥ax－1，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f(x)＝b恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设
的极小值为-8，其导函数
的图像经过点
.
(1)求
的解析式；
(2)若对
都有
恒成立，求实数
的取值范围.
的极小值为-8，其导函数的图像经过点.(1)求
的解析式；(2)若对
都有恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）函数
，若不等式
对任意
都成立，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）函数
，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.
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(0.65)
名校
【推荐3】函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，证明：当
时，
恒成立.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，证明：当时，恒成立.
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【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求的单调增区间；
(2)求的单调区间；
(3)若在区间
上为减函数，求的取值范围.
．(1)当
时，求的单调增区间；(2)求
的单调区间；(3)若
在区间上为减函数，求的取值范围.
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【推荐2】设函数
．
（Ⅰ）当时，求函数
的极值；
（Ⅱ）当
时，讨论函数的单调性；
（Ⅲ）若对任意
及任意
，恒有
成立，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求函数的极值；（Ⅱ）当
时，讨论函数的单调性；（Ⅲ）若对任意
及任意，恒有成立，求实数的取值范围．
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，其中
.
是函数
时，求函数
时，设函数
，证明：
.
